Библиотека

Теология

Конфессии

Иностранные языки

Другие проекты







Ваш комментарий о книге
Все книги автора: Ньютон И. (3)

Ньютон И. Математические начала натуральной философии

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие (9).
Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии I-VI (1-662).
Алфавитный предметный указатель (663).
Приложение
О русском переводе «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона (677).
Именной указатель (682).

Ньютон математические начала

Математические начала натуральной философии (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) — фундаментальный труд Ньютона, в котором он сформулировал закон всемирного тяготения и три закона Ньютона, заложившие основы классической механики.

Его Математические начала натуральной философии (Philosophiae naturalis principia mathematica), Оптика (Opticks) и Об анализе (De analysi) принадлежат к числу величайших творений человеческого разума. Блестящие новаторские достижения Ньютона в науке позволили объяснить на точном математическом языке множество явлений неживой природы и зародили надежду, что со временем удастся объяснить все явления. Опираясь на известные факты, строя теорию, описывающую их математически, извлекая следствия из теории и сравнивая полученные результаты с данными наблюдений и эксперимента, он впервые попытался не только объяснять физические явления, но и предсказывать их. Покончив с неразберихой существовавших тогда теорий света и цвета, Ньютон своими экспериментами объяснил феномен цвета и предвосхитил современные достижения в теории света. Созданный им математический анализ стал одним из наиболее универсальных и мощных инструментов естествознания. Для Ньютона, по словам Эйнштейна, "природа была открытой книгой, письмена которой он без труда читал. Концепции, которые он привлекал для упорядочения данных опыта, казалось, сами собой вытекали из опыта, из изящных экспериментов, заботливо описываемых им со множеством деталей и расставленных по порядку подобно игрушкам. В одном лице он сочетал экспериментатора, теоретика, мастера и - в не меньшей степени - художника слова. Он предстает перед нами сильным, уверенным и одиноким".

В августе 1684 года Галлей приехал в Кембридж и рассказал Ньютону, что они с Реном и Гуком обсуждали, как из формулы закона тяготения вывести эллиптичность орбиты планет, но не знали, как подступиться к решению. Ньютон сообщил, что у него уже есть такое доказательство, и вскоре прислал его Галлею. Тот сразу оценил значение результата и метода, в ноябре снова навестил Ньютона и на этот раз сумел уговорить его опубликовать свои открытия. 10 декабря 1684 года в протоколах Королевского общества появилась историческая запись: Господин Галлей… недавно видел в Кембридже м-ра Ньютона, и тот показал ему интересный трактат «De motu» [О движении]. Согласно желанию г-на Галлея, Ньютон обещал послать упомянутый трактат в Общество.

Работа над Opus Magnum шла в 1684—1686 гг. По воспоминаниям Хэмфри Ньютона, родственника учёного и его помощника в эти годы, сначала Ньютон писал «Начала» в перерывах между алхимическими опытами, которым уделял основное внимание, но постепенно увлёкся и с воодушевлением посвятил себя работе над главной книгой своей жизни.

Публикацию предполагалось осуществить на средства Королевского общества, но в начале 1686 года Общество издало не нашедший спроса трактат по истории рыб, и тем самым истощило свой бюджет. Тогда Галлей объявил, что он берёт расходы по изданию на себя. Общество с признательностью приняло это великодушное предложение и в качестве частичной компенсации бесплатно предоставила Галлею 50 экземпляров трактата по истории рыб.

Ньютон математические начала

Труд Ньютона — возможно, по аналогии с «Началами философии» Декарта — получил название «Математические начала натуральной философии», то есть, на современном языке, «Математические основы физики».

28 апреля 1686 года первый том «Математических начал» был представлен Королевскому обществу. Все три тома, после некоторой авторской правки, вышли в 1687 году. Тираж (около 300 экземпляров) был распродан за 4 года — для того времени очень быстро. Два экземпляра этого редчайшего издания хранятся в России; один из них Королевское общество в годы войны (1943) подарило Академии наук СССР на празднование 300-летнего юбилея Ньютона. При жизни Ньютона книга выдержала три издания.

Как физический, так и математический уровень труда Ньютона совершенно несопоставимы с работами его предшественников. В нём совершенно (за исключением философских отступлений) отсутствует аристотелева или декартова метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений. Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет. Метод Ньютона — создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин. Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики. Математический аппарат и общую структуру книги Ньютон сознательно построил максимально близкими к тогдашнему стандарту научной строгости — «Началам» Евклида.

В первой главе Ньютон определяет базовые понятия — масса, сила, инерция («врождённая сила материи»), количество движения и др. Постулируются абсолютность пространства и времени, мера которых не зависит от положения и скорости наблюдателя. На основе этих чётко определённых понятий формулируются три закона ньютоновой механики. Впервые даны общие уравнения движения, причём, если физика Аристотеля утверждала, что скорость тела зависит от движущей силы, то Ньютон вносит существенную поправку: не скорость, а ускорение.

Законы Ньютона автор сформулировал в следующем виде.
- Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
- Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
- Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей. Надо отметить, что Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов этот принцип является прямым следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила. Указано правило векторного сложения сил. Вводится в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес).

Далее в книге I подробно рассмотрено движение в поле произвольной центральной силы. Формулируется ньютоновский закон притяжения (со ссылкой на Рена, Гука и Галлея), приводится строгий вывод всех законов Кеплера, причём описаны и неизвестные Кеплеру гиперболические и параболические орбиты.

Методы доказательства, за редким исключением — чисто геометрические, дифференциальное и интегральное исчисление явно не применяется (вероятно, чтобы не умножать число критиков), хотя понятия предела («последнего отношения») и бесконечно малой, с оценкой порядка малости, используются во многих местах.

Книга 2 посвящена движению тел на Земле, с учётом сопротивления среды. Здесь в одном месте (отдел II) Ньютон, в виде исключения, использует аналитический подход для доказательства нескольких теорем и провозглашает свой приоритет в открытии «метода флюксий» (дифференциального исчисления):

В письмах, которыми около десяти лет тому назад я обменивался с весьма искусным математиком г-ном Лейбницем, я ему сообщал, что обладаю методом для определения максимумов и минимумов, проведения касательных и решения тому подобных вопросов, одинаково приложимых как для членов рациональных, так и для иррациональных, причем я метод скрыл, переставив буквы следующего предложения: «когда задано уравнение, содержащее любое число текущих количеств, найти флюксии и обратно». Знаменитейший муж отвечал мне, что он также напал на такой метод и сообщил мне свой метод, который оказался едва отличающимся от моего, и то только терминами и начертанием формул.

Книга 3 — система мира, в основном небесная механика, а также теория приливов. Ньютон формулирует свой вариант «бритвы Оккама»:

Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… Природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами.

В соответствии со своим методом Ньютон из опытных данных о планетах, Луне и других спутниках выводит закон тяготения. Для проверки того, что сила тяжести (вес) пропорциональна массе, Ньютон провёл несколько довольно точных опытов с маятниками. Подробно изложена теория движения Луны и комет. Объяснены (с помощью теории возмущений) предварение равноденствий и неправильности (невязки) в движении Луны — как известные в древности, так и 7 позднее установленных (Тихо Браге, Флемстид). Приведен способ определения массы планеты, причём масса Луны найдена по высоте приливов.

Ньютон яблоня
Знаменитая яблоня Ньютона

Ньютон математические начала
Ньютон И. Математические начала натуральной философии.
Научное издание.
Под редакцией Л.С.Полака.
Перевод с латинского и комментарии А.Н.Крылова.
Предисловие Л.С.Полака.
(М.: Наука, 1989. - Классики науки)

Аннотация издательства:
«Начала» И.Ньютона - одно из величайших произведений в истории естествознания. Это сочинение заложило основы механики, физики и астрономии, в нем сформулирована программа развития этих областей науки, которая оставалась определяющей на протяжении более полутора веков.
Настоящее издание является факсимильным воспроизведением книги И.Ньютона в переводе с латинского и с комментариями академика А.Н.Крылова. В книгу включен также предметный указатель, составленный И.Ньютоном и публикуемый на русском языке впервые.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области естественных наук, а также читателей, интересующихся историей науки
.

Ваш комментарий о книге
Обратно в раздел Наука












 





Наверх

sitemap:
Все права на книги принадлежат их авторам. Если Вы автор той или иной книги и не желаете, чтобы книга была опубликована на этом сайте, сообщите нам.