., . :

4.

,
, .. . ; , . , .. - [1].
— . .
            3.
— , .
.
.
, , .
, , .
.

4.1.

D -  X X . :    D = - .
        , . , . . . ,       D » – .         d — () ( ) :    .

4.2. ,

( ) , , .
, ,   . , , 3.
        , , , , , .. , .
- , , , , - .
, .
, Um . . , , , Um =×Uv, Uv - . , Um =k×Uv , k ¹ . , DU = ×Uv - k×Uv .
    , k , , , [11].
        , , , ( ) , , , , [6].

Ri

         (. 4.1).
        - , , , . , , U = I×Rv. ,               I = E/(Ri + Rv),
                                                           < .
, , : , . , ( ), .
        , , . , , , . , (, ): , ? , , .. , , , , ( , ).
        , , , , .
        . (, , .. ) (, ). , .
      , .. , . , , , , .
, .

4.3. , ,

D — , [2, 3].
        . : , , ( ) , ( ), ( ) . [7]. . , , , , , .. , , , , . , . , - , . , (, ).
, . , , [2, 7]. , , .
( ) , . , , ( , , , , . .). , , .  , , , , . , .
— , . , , . ( ) , .. () . .
- , .
                () , , , . , , , , .   , ; . , . .
, , . , .                      D :  D = D +. , .
, , .

4.4.

. . , , , - , , . , , , . .
        1, a2, 3,…,i,...,n.
                                                              Di = ai – A .                                             (4.1)
        . 4.2.
        , , () , .. mi . , :  p(Ai) = mi / n.
- . . : .
, F(D) Di i- , , D (D), , Di , D, .. F(D) = [Di < D]. D -¥ +¥ 0 1 .   , ( 4.3 ).
F(D) , 0,5 , . F(D) DA, .. (D = D) D =   (. 4.3 ). D     D .
F(D) . . . F(D), . 4.3 , f(D) , (. 4.3 ).
, f(D) (. 4.3 ).     .


f(D)dD , dD D1 , D2, . F(+¥)=1,             ,
.. f(D) .
        ().
       
,
f(D)D = i - A;  s - . Di (. (4.1)):
.
        , s, . 4.4. , s, , .. . ,
. 8.011-84 « ».
    - .
    - , . - - [X] -                                .
        , , . .  f(), =D.        .
        , f()d, f() — ,d - .
        , (. 4.4). , , A.
        D = [X] – A, – :  .
        () :
D[X] =Dx=M[(ai – mx)2].
, , . . (), :        .
        , , , «», . . .
        . ( ), .
        . . :
Di = ai – A,
  Di  -   i- ; ai -   i- .
A , . A . , :         
.                              (4.2)
i  - ; .
(4.1)  
                                                                                                         (4.3)
vi  -  . , , , . .
                 min.
.
 
                                .                 (4.4)
, , S s. ,
                       .            (4.5)
  , . s. ,
                                                 .                                    (4.6)
. ,   , .. . s .
s, (4.5), , : , , .. s. s , (4.6), , .. , .
, s S . , . . ±D, .   D = 3s ( 3S). . . D = 2s.
. , , ,   , , , . ,     D, ..    (-D< <+D)= . , -+D - .
, -+D . , , — . , . , , ( < 20),   , . , , .
. 4.1   ½t(n)½   = 2 - 20   = 0,5 - 0,999.
, , , m = n-1 a =1 – , . , ½t(n)½    =  - s× ½t(n)½  =  + s× ½t(n)½,   .

                        ; D = ¸ D ; ,
 -    ;   D -    ;   D = +s× ½t(n)½    D = -s× ½t(n)½ – ; [14].

4.1

 

n

t(n)

 

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

0,98

0.99

0,995

0,999

2

1.000

1.376

1,963

3,080

6,310

12,71

31,80

63,70

127,3

637,2

3

0.816

1,061

1,336

1,886

2,920

4,30

6,96

9,92

14,10

31,60

4

0.765

0.978

1,250

1,638

2,350

3,18

4,54

5,84

7,50

12,94

5

0.741

0.941

1,190

1,533

2,130

2,77

3,75

4,60

5,60

8,61

6

0,727

0.920

1,156

1,476

2,020

2,57

3,36

4,03

4,77

6,86

7

0,718

0.906

1,134

1,440

1,943

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

8

0.711

0.896

1,119

1,415

1,895

2,36

3,00

3,50

4,03

5,40

9

0.706

0.889

1,108

1,397

1,860

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

10

0,703

0.883

1,110

1,383

1,833

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

11

0.700

0.879

1,093

1,372

1,812

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0.697

0.876

1,088

1.363

1,796

2,20

2,72

3,11

3,50

4,49

13

0.695

0.873

1,083

1,356

1,782

2,18

2,68

3,06

3,43

4,32

14

0.694

0.870

1,079

1,350

1,771

2,16

2,65

3,01

3,37

4,22

15

0.692

0,868

1,076

1,345

1,761

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0.691

0,866

1,074

1,341

1,753

2,13

2,60

2,95

3,29

4,07

17

0.690

0.865

1,071

1,337

1,746

2,12

2,58

2,02

3,25

4,02

18

0,689

0.863

1,069

1,333

1,740

2,11

2,57

2,90

3,22

3,96

19

0.688

0,862

1,067

1,330

1,734

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0.688

0.861

1,066

1,328

1,729

2,09

2,54

2,86

3,17

3,88

¥

0,674

0,842

1,036

1,282

1,645

1,96

2,33

2,58

2,81

3,29

       
        . : , y,...,t. , A=F(x).   ±Dx ,  A+DA= F(x±Dx).
   , D ,
A+DA » F(x) ± Dx                          DA »  ± Dx.

.
: A=F(x, y,...,t),
                                    .
 ;     . .
.
        .
, x, y,…, t  , .
                                          ,
 -  x, y,…, t .
  , x, y,…, t .
s :
                                                     ,                                   (4.7)
Dx ; Dy ;…; Dt —  ; ; …; ;   ; ; … ;   x, y,…, t ;   sx; sy ,…, st , …— x, y,…, t .
(4.7), A = k×xa×yb×zg , k - ().
(4.7) :
.
a = b = g = 1   A = k×x×y×z,                 .
, , , , .

4.5.
        (). .
        , , m , . sk k   .
          , . s       .
:                                     .                                              (4.8)
        (4.8) . . , ( ), (4.8) ki :          
                                          ,                  (4.9)             
d1, d2, … , dm — () ; k1, k2, … , km  - , .
        ( ) :
,    d(im) - - i- m- ; di - i- .
        , , : ,      r12,
      .
  ,              
                                                 .                                 (4.10)
        (4.10); r12 » ±1, : = s1+ s2     r12 » 0, : . .
, , , . , . , d (4.8) m , di . d¢,       di,         d               5 %, .. d-d¢< 0,05×d 0,95×d<d¢ , di . , (d¢)2 = d2 - d2i , : di £ 0,3×d . , 30 % , .      .
- 0,4.

4.6.

, , .. . , . , , 8.011-72 « ». .
, .
, .
. ,         ,      (3.19) – (3.21) . , , , — .
-, .
1. q, . ( )  g = q, D = q×x/100.
2. p ( ). D = p×xk /100, xk — , , ( )                      ,
. , xk , .
3. c/d. d (3.21),          Dx = d×x/100.
: ; ±D d, – ; D – ; d - . , : « d  = … %. = ( ± D) ,   – ».
: x = (A-D)¸(A+D) (A-D) < (A+D) .
: ; D D D; , – ; D , D , D – ; – , .
8.011-72 , , . . [D], s[D] . , , , , . .

, 8.011-72, , . , .
.


:
                 
















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