Áèáëèîòåêà
Òåîëîãèÿ
Êîíôåññèè
Èíîñòðàííûå ÿçûêè
Äðóãèå ïðîåêòû
|
Êîììåíòàðèè (2)
Ãóñåéõàíîâ Ì., Ðàäæàáîâ Î. Êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ: Ó÷åáíèê
Ãëàâà 4. ÊÎÍÖÅÏÖÈß ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÎÑÒÈ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÀ È ÂÐÅÌÅÍÈ
Äâà ÷àñà, ïðîâåäåííûå â îáùåñòâå ëþáèìîé äåâóøêè, ïîêàæóòñÿ âàì ìèíóòîé. Íàïðîòèâ, åñëè âàì ïðèäåòñÿ ìèíóòó ïîñèäåòü íà ðàñêàëåííîé äîêðàñíà ïå÷êå, òî ýòà ìèíóòà ïîêàæåòñÿ äâóìÿ ÷àñàìè. Âîò ýòî è åñòü îòíîñèòåëüíîñòü âðåìåíè.
À. Ýéíøòåéí
4.1. Ïîíÿòèå ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè
Êîãäà ãîâîðÿò, ÷òî âñå ÿâëåíèÿ ïðèðîäû è ïðîöåññû ïðîèñõîäÿò â ïðîñòðàíñòâå è âðåìåíè, ïîäðàçóìåâàþò ïðè ýòîì, ÷òî äëÿ èõ îïèñàíèé òðåáóåòñÿ óêàçàíèå ìåñòà, ãäå îíè ïðîèñõîäÿò, è âðåìåíè, êîãäà ïðîèñõîäÿò. Òî, ÷òî ïðîèñõîäèò â äàííîé òî÷êå è â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè, íàçûâàþò â ôèçèêå ýëåìåíòàðíûì ñîáûòèåì. Ñîâîêóïíîñòü æå âñåõ âîçìîæíûõ ñîáûòèé ïðèíÿòî íàçûâàòü ìèðîì, ãäå êàæäîìó îòäåëüíîìó ñîáûòèþ ñîîòâåòñòâóåò ìèðîâàÿ òî÷êà, à ïðîöåññó, ò. å. ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ýëåìåíòàðíûõ ñîáûòèé, — ìèðîâàÿ ëèíèÿ.
Ðåàëüíîå ôèçè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî ïðèíèìàåòñÿ òðåõìåðíûì, à âðåìÿ — îäíîìåðíûì. Ïîýòîìó ïîëîæåíèå ïðîèçâîëüíîé òî÷êè çàäàåòñÿ òðåìÿ ÷èñëàìè èëè ïàðàìåòðàìè, à âðåìÿ — îäíèì ÷èñëîì. Ñïîñîá, ïîñðåäñòâîì êîòîðîãî êàæäîìó ñîáûòèþ ñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå íàáîð ÷åòûðåõ ÷èñåë, íàçûâàþò ñèñòåìîé îòñ÷åòà.
Ïðè ïðàêòè÷åñêîì ïîñòðîåíèè êîîðäèíàòíîé ñèñòåìû îòñ÷åòà âûáèðàþò òåëî îòñ÷åòà èëè ñîâîêóïíîñòü òåë îòñ÷åòà è
69
íåêîòîðóþ òî÷êó — íà÷àëî îòñ÷åòà, à òàêæå òðè ôèêñèðîâàííûõ íàïðàâëåíèÿ — îñè êîîðäèíàò. Ê íèì äîáàâëÿþò ýòàëîííûé ìàñøòàá äëèíû, ïîçâîëÿþùèé îïðåäåëÿòü ðàññòîÿíèÿ, åäèíèöû óãëîâûõ èçìåðåíèé, à òàêæå ñîîòâåòñòâóþùèå ïðèáîðû è èíñòðóìåíòû, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ íàõîäÿò òðè ïàðàìåòðà, êîòîðûå ïðèíèìàþòñÿ â êà÷åñòâå êîîðäèíàò âûáðàííîé òî÷êè. Äëÿ èçìåðåíèÿ ïðîìåæóòêîâ âðåìåíè è îïðåäåëåíèÿ ìîìåíòîâ íàñòóïëåíèÿ ñîáûòèé çàäàþòñÿ íà÷àëî îò÷åòà âðåìåíè è ýòàëîííûå ÷àñû, ïðè÷åì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ÷àñàìè ñíàáæåíû âñå òî÷êè ïðîñòðàíñòâà è ÷àñû ñèíõðîíèçèðîâàíû ìåæäó ñîáîé. Ïîä ÷àñàìè ïîíèìàþò ëþáîé ñòðîãî ïåðèîäè÷åñêèé ïðîöåññ, ïðîäîëæèòåëüíîñòü êîòîðîãî ïðèíèìàåòñÿ çà åäèíèöó.
Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ òðàäèöèîííî ðàññìàòðèâàëèñü â ôèëîñîôèè è íàóêå êàê îñíîâíûå ôîðìû ñóùåñòâîâàíèÿ ìàòåðèè, îòâåòñòâåííûå çà ðàñïîëîæåíèå, ñòðóêòóðíîñòü è ïðîòÿæåííîñòü îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ ìàòåðèè îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà è çà çàêîíîìåðíóþ êîîðäèíàöèþ ñìåíÿþùèõñÿ äðóã äðóãà ÿâëåíèé. Õàðàêòåðèñòèêàìè ïðîñòðàíñòâà ñ÷èòàëèñü îäíîðîäíîñòü-îäèíàêîâîñòü ñâîéñòâ âî âñåì ïðîñòðàíñòâå è èçîòðîïíîñòü-íåçàâèñèìîñòü ñâîéñòâ îò íàïðàâëåíèÿ. Âðåìÿ òàêæå ñ÷èòàëîñü îäíîðîäíûì, ò. å. ëþáîé ïðîöåññ â ïðèíöèïå ïîâòîðèì ÷åðåç íåêîòîðûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Ñ ýòèì ñâîéñòâîì ñâÿçàíà ñèììåòðèÿ ìèðà, êîòîðàÿ èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå äëÿ åãî ïîçíàíèÿ. Ïðîñòðàíñòâî ðàññìàòðèâàëîñü êàê òðåõìåðíîå, à âðåìÿ êàê îäíîìåðíîå è èäóùåå â îäíîì íàïðàâëåíèè — îò ïðîøëîãî ê áóäóùåìó. Âðåìÿ íåîáðàòèìî, íî âî âñåõ ôèçè÷åñêèõ çàêîíàõ îò ïåðåìåíû çíàêà âðåìåíè íà ïðîòèâîïîëîæíûé íè÷åãî íå ìåíÿåòñÿ è, ñòàëî áûòü, ôèçè÷åñêè áóäóùåå íåîòëè÷èìî îò ïðîøåäøåãî.
Òàêèì îáðàçîì, ïðîñòðàíñòâî åñòü âñåîáùàÿ îáúåêòèâíàÿ ôîðìà ñóùåñòâîâàíèÿ ìàòåðèè, ÿâëÿþùàÿñÿ íåîáõîäèìûì óñëîâèåì âîçíèêíîâåíèÿ è äâèæåíèÿ êîíêðåòíûõ ìàòåðèàëüíûõ ñèñòåì. Ïîíÿòèå "ïðîñòðàíñòâî" âûðàæàåò:
- âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå ìàòåðèàëüíûõ ñèñòåì (îáúåêòîâ) âïåðåäè, ïîçàäè, âíå, âíóòðè, îêîëî, äàëåêî, áëèçêî è ò. ä.;
- ñïîñîáíîñòü èõ çàíèìàòü îïðåäåëåííûé îáúåì, èìåòü ïðîòÿæåííîñòü — äëèíó, øèðèíó è âûñîòó;
70
- ñâîéñòâî ìàòåðèàëüíûõ îáúåêòîâ èìåòü îïðåäåëåííóþ
ôîðìó, ñòðóêòóðó.
Âðåìÿ åñòü âñåîáùàÿ îáúåêòèâíàÿ ôîðìà ñóùåñòâîâàíèÿ äâèæóùåéñÿ ìàòåðèè, ÿâëÿþùàÿñÿ íåîáõîäèìûì óñëîâèåì âîçíèêíîâåíèÿ è èçìåíåíèÿ êîíêðåòíûõ ìàòåðèàëüíûõ ñèñòåì è âûðàæàþùàÿ ñòðóêòóðíîñòü, òåìï è äëèòåëüíîñòü ìàòåðèàëüíûõ ïðîöåññîâ è îáúåêòèâíóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñîáûòèé. Ñëåäîâàòåëüíî, ïîíÿòèå "âðåìÿ" âûðàæàåò òàêæå âñåîáùåå ñâîéñòâî òàêèõ ìàòåðèàëüíûõ ñèñòåì è ïðîöåññîâ, êàê:
- äëèòåëüíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ïðåäìåòîâ, ñèñòåì è ðàçâè
òèÿ èõ îòäåëüíûõ ôàç, ñòîðîí, ñòóïåíåé è ò. ä.;
- ïîðÿäîê ñëåäîâàíèÿ è ñìåíà ñîñòîÿíèé, èçâåñòíàÿ ïîñëå
äîâàòåëüíîñòü ïðîöåññîâ (äî, ïîñëå, îäíîâðåìåííî è ò. ï.).
Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ — ýòî íå ñàìîñòîÿòåëüíûå ñóùíîñòè, à êîðåííûå ôîðìû áûòèÿ, ñóùåñòâîâàíèÿ äâèæóùèõñÿ ìàòåðèàëüíûõ ñèñòåì. Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ôîðìû, â êîòîðûõ ïðîÿâëÿåòñÿ àêòèâíîñòü ìàòåðèè. Èì ïðèñóùè òàêèå âñåîáùèå ñâîéñòâà, êàê îáúåêòèâíîñòü, áåçãðàíè÷íîñòü è áåñêîíå÷íîñòü, åäèíñòâî àáñîëþòíîñòè è îòíîñèòåëüíîñòè, ïðåðûâíîñòè è íåïðåðûâíîñòè. Òàê, íàïðèìåð, îíè àáñîëþòíû â òîì ñìûñëå, ÷òî ñîñòàâëÿþò âñåîáùèå óñëîâèÿ âñÿêîãî áûòèÿ, îíè îòíîñèòåëüíû, ïîòîìó ÷òî â ñâîèõ êîíêðåòíûõ ñâîéñòâàõ çàâèñÿò îò ñîñòîÿíèÿ äâèæóùåéñÿ ìàòåðèè.
Íåñìîòðÿ íà íàëè÷èå îáùèõ ñâîéñòâ, ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ èìåþò ñâîþ ñïåöèôèêó, à â ðÿäå ñóùåñòâåííûõ ñâîéñòâ îíè ðàçëè÷íû. Ïðîñòðàíñòâî òðåõìåðíî è îáëàäàåò ñâîéñòâîì ñèììåòðèè, à âðåìÿ — îäíîìåðíî è îäíîíàïðàâëåííî, òå÷åò îò ïðîøëîãî ê íàñòîÿùåìó è îò íåãî ê áóäóùåìó.  îäíîìåðíîì âðåìåíè, åãî íåîáðàòèìîñòè âûðàæåí íåïîñðåäñòâåííûé õàðàêòåð ñâÿçè ìåæäó ìåíÿþùèìèñÿ ñîñòîÿíèÿìè ìàòåðèàëüíûõ îáúåêòîâ, à òàêæå îõàðàêòåðèçîâàíà îáùàÿ òåíäåíöèÿ ñëåäîâàíèÿ îäíèõ ìàòåðèàëüíûõ ÿâëåíèé çà äðóãèìè, ïåðåõîä îò íèçøèõ ôîðì ê âûñøèì, îò ïðîñòûõ ê áîëåå ñëîæíûì ñèñòåìíûì îáðàçîâàíèÿì.
Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ åñòü åäèíñòâî áåñêîíå÷íîãî è êîíå÷íîãî. Áåñêîíå÷íîñòü ïðîñòðàíñòâà ïðîÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíûì õàðàêòåðîì äâèæóùåéñÿ ìàòåðèè, îòñóòñòâèåì êàêèõ-ëèáî êî-
71
íå÷íûõ, çàñòûâøèõ ñîñòîÿíèé, íåèñ÷åðïàåìîñòüþ â ñòðóêòóðíîì îòíîøåíèè è êà÷åñòâåííûìè ïðåâðàùåíèÿìè ìàòåðèè. Áåñêîíå÷íîñòü âðåìåíè ñîñòîèò â òîì, ÷òî ìàòåðèÿ âå÷íà â ïðîøëîì è áóäóùåì, ÷òî âðåìÿ — ýòî âñåîáùàÿ ôîðìà ñóùåñòâîâàíèÿ áåñêîíå÷íîé ìàòåðèè.
Êîíå÷íîñòü ïðîñòðàíñòâà âûðàæàåòñÿ â ïðåðûâíîñòè äâèæåíèÿ, äèñêðåòíîñòè è äèôôåðåíöèðîâàííîñòè ìàòåðèàëüíûõ ñèñòåì. Òî÷íî òàê æå âðåìÿ ñêëàäûâàåòñÿ èç áåñêîíå÷íîãî ìíîæåñòâà äëèòåëüíîñòåé ñóùåñòâîâàíèÿ îòäåëüíûõ ìàòåðèàëüíûõ ñèñòåì, ãäå ïðîòåêàþò íåîáðàòèìûå ïðîöåññû.
 ôèçèêå òåîðèÿ ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè ñ ìåòàôèçè÷åñêèõ ïîçèöèé áûëà îáîñíîâàíà Íüþòîíîì. Îí ðàçëè÷àë àáñîëþòíûå è îòíîñèòåëüíûå ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ. Îòíîñèòåëüíûå ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ — ýòî ÷óâñòâåííî âîñïðèíèìàåìûå çàâèñèìîñòè ìåæäó ìàòåðèàëüíûìè òåëàìè, àáñîëþòíûå — ýòî ìàòåìàòè÷åñêèå ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ, êîòîðûå íåçàâèñèìû îò ìàòåðèè, äðóã îò äðóãà è ñîñòàâëÿþò ïóñòûå âìåñòèëèùà äëÿ ìàòåðèè. Òåëà, íàõîäÿñü â ïðîñòðàíñòâå è äâèãàÿñü â íåì, íå âçàèìîäåéñòâóþò ñ íèì. Ïðîñòðàíñòâî, ïî Íüþòîíó, ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíîé ñèñòåìîé îòñ÷åòà è îñòàåòñÿ âñåãäà íåïîäâèæíûì, îäíîðîäíûì, îáëàäàåò âñþäó, âî âñåõ òî÷êàõ è íàïðàâëåíèÿõ îäèíàêîâûìè ãåîìåòðè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè. Âðåìÿ Íüþòîí îïðåäåëÿë êàê ÷èñòóþ äëèòåëüíîñòü è ñ÷èòàë, ÷òî îíî, òàê æå êàê ïðîñòðàíñòâî, ñëóæèò àáñîëþòíîé ñèñòåìîé îòñ÷åòà, áëàãîäàðÿ ÷åìó ÿêîáû ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì èçìåðåíèå âî âðåìåíè òåõ èëè èíûõ ðåàëüíûõ ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â ïóñòîì ïðîñòðàíñòâå. Íî ýòè ðåàëüíûå ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå âî âðåìåíè, íå âçàèìîäåéñòâóþò ñ àáñîëþòíûì âðåìåíåì. Ýòî áûë ìåòàôèçè÷åñêèé âçãëÿä íà ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ ïðèìåíèòåëüíî ê ìåõàíè÷åñêèì ïðîöåññàì. Ïðè ýòîì îñíîâîé ïðîñòðàíñòâåííûõ ïîíÿòèé â ìåõàíèêå Íüþòîíà ñëóæèëà ãåîìåòðèÿ Åâêëèäà ñ åå ïðåäñòàâëåíèåì îá îäíîðîäíîñòè è äåéñòâèòåëüíîñòè ñâîéñòâ âñåãî áåñêîíå÷íîãî ïðîñòðàíñòâà.
Ñîçäàíèå â ïåðâîé ïîëîâèíå XIX â. Í. Ëîáà÷åâñêèì, à çàòåì Á. Ðèìàíîì íååâêëèäîâîé ãåîìåòðèè óñòðàíèëî îäèí èç îñíîâíûõ äîâîäîâ â ïîëüçó íüþòîíîâñêîé êîíöåïöèè ïðîñòðàíñòâà è
72
âðåìåíè — íàëè÷èå òîëüêî îäíîé åâêëèäîâîé ãåîìåòðèè. Òàê, ãåîìåòðèÿ, ñîçäàííàÿ Í. Ëîáà÷åâñêèì, îòðàæàåò íîâûå, íåèçâåñòíûå ðàíåå, ñâîéñòâà ïðîñòðàíñòâà. Îíà èñõîäèò èç ìàòåðèàëèñòè÷åñêîãî ïðèíöèïà çàâèñèìîñòè ãåîìåòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ ïðîñòðàíñòâà îò ìàòåðèè, îò ïðîèñõîäÿùèõ ìàòåðèàëüíûõ ïðîöåññîâ. Èäåè Ëîáà÷åâñêîãî çíà÷èòåëüíî ïîäîðâàëè ìåòàôèçè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå îá îäíîðîäíîñòè è àáñîëþòíîñòè ïðîñòðàíñòâà. Âìåñòå ñ òåì ýòè íîâûå èäåè ÿâèëèñü ñèëüíåéøèì óäàðîì ïî àïðèîðèçìó Êàíòà, êîòîðûé ðàññìàòðèâàë ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ êàê àïðèîðíûå ôîðìû ÷åëîâå÷åñêîãî ñîçåðöàíèÿ, ïðåäøåñòâóþùèå âñÿêîìó îïûòó. Òåì ñàìûì Ëîáà÷åâñêèé ïîêàçàë, ÷òî ïðîñòðàíñòâåííûå ôîðìû ïðèñóùè ñàìîìó îáúåêòèâíîìó ìèðó è ÷òî ãåîìåòðè÷åñêèå ïîëîæåíèÿ îòðàæàþò ñâîéñòâà ðåàëüíîãî ïðîñòðàíñòâà, èìåþò îïûòíîå ïðîèñõîæäåíèå.
Èäåè Ëîáà÷åâñêîãî ïîëó÷èëè ñâîå äàëüíåéøåå ðàçâèòèå â òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè À. Ýéíøòåéíà. Ñîãëàñíî òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè Ýéíøòåéíà, âðåìÿ è ïðîñòðàíñòâî ñóùåñòâóþò ñàìè ïî ñåáå è íàõîäÿòñÿ â ïðÿìîé íåðàçðûâíîé ñâÿçè ñ äâèæóùåéñÿ ìàòåðèåé. Òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè, êîòîðàÿ âêëþ÷àåò â ñåáÿ ÷àñòíóþ è îáùóþ òåîðèþ îòíîñèòåëüíîñòè, âñêðûëà êîíêðåòíûå ôîðìû îðãàíè÷íîé âçàèìîñâÿçè ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè, óñòàíîâèëà èõ çàâèñèìîñòü îò ðàñïðåäåëåíèÿ è äâèæåíèÿ ìàòåðèè, ïîêàçàâ òåì ñàìûì, ÷òî ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ íå ñóùåñòâóþò îòäåëüíî äðóã îò äðóãà è îò ìàòåðèè è ÷òî îíè íå ÿâëÿþòñÿ àáñîëþòíûìè â ñìûñëå êëàññè÷åñêîé ôèçèêè.
4.2. Èçìåðåíèå âðåìåíè
Ðåêà âðåìåíè â ñâîåì ñòðåìëåíèè Óíîñèò âñå äåëà ëþäåé È òîïèò â ïðîïàñòè çàáâåíèÿ Íàðîäû, öàðñòâà è öàðåé.
Ã. Äåðæàâèí
Èñòîðè÷åñêè èçìåðåíèå âðåìåíè ïðèíÿòî ïðîâîäèòü íà îñíîâå âðàùåíèÿ Çåìëè âîêðóã îñè è îáðàùåíèÿ Çåìëè âîêðóã
73
Ñîëíöà. Åäèíèöó ïåðâîãî ïåðèîäà íàçûâàþò ñóòêàìè, à åäèíèöó âòîðîãî — ãîäîì. Ñîëíå÷íûìè ñóòêàìè íàçûâàþò ïðîìåæóòîê âðåìåíè, â òå÷åíèå êîòîðîãî Çåìëÿ ñîâåðøàåò îäèí ïîëíûé îáîðîò âîêðóã ñâîåé îñè îòíîñèòåëüíî Ñîëíöà. Èç-çà ãîäè÷íîãî îáðàùåíèÿ Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà, êîòîðîå ïðîèñõîäèò íåðàâíîìåðíî è ïîä óãëîì 23°27' ê ýêâàòîðó, ñîëíå÷íûå ñóòêè â ãîäó íåîäèíàêîâûå. Ïîýòîìó èñïîëüçóþò ñðåäíèå ñîëíå÷íûå ñóòêè ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ 24 ÷àñà. Äåëåíèå ñóòîê íà 24 äîëè íà÷àëîñü ñ äðåâíèõ åãèïòÿí, êîãäà îíè îïðåäåëÿëè äâèæåíèå íåáà çà ñóòêè ïî 24 ñîçâåçäèÿì (äåêàíàì). Çà íà÷àëî ñóòîê ïðèíÿòà ïîëíî÷ü. Çíà÷èò, ñðåäíåå ñîëíå÷íîå âðåìÿ — ýòî ïðîìåæóòîê âðåìåíè îò íèæíåé êóëüìèíàöèè Ñîëíöà (ïðîõîæäåíèå Ñîëíöà ÷åðåç íåáåñíûé ìåðèäèàí â ïîëíî÷ü) äî ëþáîãî åãî äðóãîãî ïîëîæåíèÿ, âûðàæåííûé â äîëÿõ ñðåäíèõ ñîëíå÷íûõ ñóòîê. 24-ÿ äîëÿ — ÷àñ, 60-ÿ äîëÿ ÷àñà — ìèíóòà, 60-ÿ äîëÿ ìèíóòû — ñåêóíäà.
Ñðåäíåå ñîëíå÷íîå âðåìÿ äàííîãî ãåîãðàôè÷åñêîãî ìåðèäèàíà íàçûâàþò ìåñòíûì âðåìåíåì. Îíî óâåëè÷èâàåòñÿ ê âîñòîêó. Çà íà÷àëî ìåñòíûõ âðåìåí ïðèíÿò Ãðèíâè÷ñêèé ìåðèäèàí, ìåñòíîå âðåìÿ êîòîðîãî íàçûâàþò âñåìèðíûì âðåìåíåì. Ïîëüçîâàòüñÿ ìåñòíûì âðåìåíåì â áëèçêîðàñïîëîæåííûõ ìåñòàõ íåóäîáíî. Ïîýòîìó ïî ïðåäëîæåíèþ êàíàäñêîãî èíæåíåðà Ôëåìèíãà â 1884 ã. ââåäåíî ïîÿñíîå âðåìÿ. Ïîâåðõíîñòü Çåìëè ðàçáèòà íà 24 ÷àñîâûõ ïîÿñà âîêðóã 24 îñíîâíûõ ìåðèäèàíîâ, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç 15° ïî äîëãîòå. Ìåñòíîå âðåìÿ îñíîâíîãî ìåðèäèàíà ïðèíÿòî çà âðåìÿ âñåãî ïîÿñà è íàçûâàåòñÿ ïîÿñíûì âðåìåíåì. Ïðèíÿòî íà÷àëî ñóòîê ñ÷èòàòü ñ äåìàðêàöèîííîé ëèíèè èëè ëèíèè ïåðåìåíû äàòû, ïðîâåäåííîé íà 180° îò Ãðèíâè÷ñêîãî ìåðèäèàíà. Ïðè ïåðåõîäå ñ çàïàäà íà âîñòîê ñ îäíîãî ÷àñîâîãî ïîÿñà íà äðóãîé âðåìÿ óâåëè÷èâàåòñÿ íà 1 ÷àñ, à ïðè ïåðåõîäå ñ çàïàäà íà âîñòîê ÷åðåç äåìàðêàöèîííóþ ëèíèþ óìåíüøàåòñÿ íà 1 ñóòêè, ïðè îáðàòíîì ïåðåõîäå — íàîáîðîò.  öåëÿõ ðàöèîíàëüíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ýíåðãèè çà ñóòêè ââîäÿò äåêðåòíîå, èëè ñåçîííîå, âðåìÿ, êîãäà ê ïîÿñíîìó âðåìåíè äîáàâëÿþò 1 ÷àñ íà âåñü ãîä èëè íà ñåçîí. Èç-çà íåðàâíîìåðíîñòè âðàùåíèÿ Çåìëè âîêðóã îñè, îáóñëîâëåííîé âëèÿíèåì ëóííûõ, ñîëíå÷íûõ ïðèëèâîâ, ñåçîííûõ ïåðåðàñïðåäåëåíèé âîäíûõ, âîçäóøíûõ ìàññ
74
è äðóãèõ ïðè÷èí, çà ýòàëîí âðåìåíè ïðèíÿòî àòîìíîå âðåìÿ. Ýòàëîííàÿ ñåêóíäà ðàâíà 9 192 631 770 ïåðèîäàì êîëåáàíèé, ñîîòâåòñòâóþùèì ïåðåõîäó ìåæäó äâóìÿ ñâåðõòîíêèìè óðîâíÿìè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ àòîìà öåçèÿ-133 ïðè îòñóòñòâèè âîçìóùåíèé âíåøíèõ ïîëåé.
Äëÿ èçìåðåíèÿ äëèòåëüíûõ ïðîìåæóòêîâ âðåìåíè èñïîëüçóþò êàëåíäàðü. Òî÷íûé êàëåíäàðü äîëæåí áûòü áëèçêèì ê ïðîäîëæèòåëüíîñòè òðîïè÷åñêîãî ãîäà è ñîäåðæàòü öåëîå ÷èñëî ñóòîê. Ïðîäîëæèòåëüíîñòü òðîïè÷åñêîãî ãîäà, îäíîãî îáîðîòà Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà, ñîñòàâëÿåò 365 ñóò. 5 ÷àñ 48 ìèí. 46 ñåê., èëè 365,24220 ñðåäíèõ ñîëíå÷íûõ ñóòîê.  èñòîðèè íàðîäîâ áûëî ìíîæåñòâî êàëåíäàðåé. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûìè èç íèõ ÿâëÿþòñÿ ëóííûé è ñîëíå÷íûé. Ëóííûé êàëåíäàðü îñíîâàí íà ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñèíîäè÷åñêîãî ëóííîãî ìåñÿöà (ïðîìåæóòîê âðåìåíè ìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëüíûìè îäèíàêîâûìè ôàçàìè Ëóíû è ðàâåí 29,53 ñðåäíèõ ñîëíå÷íûõ ñóòîê). Ïîýòîìó ëóííûé êàëåíäàðü ñîäåðæèò 12 ìåñÿöåâ, èç êîòîðûõ 6 èìåþò 30 ñóòîê, 6 — 29 ñóòîê. Ïðîäîëæèòåëüíîñòü êàëåíäàðíîãî ãîäà 354 ñóòîê (ìåíüøå òðîïè÷åñêîãî ãîäà íà 11,2422 ñóòîê). Ïîýòîìó íà÷àëî êàæäîãî ñëåäóþùåãî ãîäà â ëóííîì êàëåíäàðå âñòðå÷àþò íà ýòó âåëè÷èíó ðàíüøå. Ïî ïðîäîëæèòåëüíîñòè îñíîâíûõ ôàç Ëóíû (íîâîëóíèå, 1-ÿ ÷åòâåðòü, ïîëíîëóíèå, ïîñëåäíÿÿ ÷åòâåðòü) âîçíèêëà ñåìèäíåâíàÿ íåäåëÿ â Âàâèëîíå. Îíè íàçâàëè âîñêðåñåíüå äíåì Ñîëíöà, ïîíåäåëüíèê — Ëóíû, âòîðíèê — Ìàðñà, ñðåäó — Ìåðêóðèÿ, ÷åòâåðã — Þïèòåðà, ïÿòíèöó — Âåíåðû, ñóááîòó — Ñàòóðíà. Òàê íàçûâàþò äíè íåäåëè ìíîãèå åâðîïåéñêèå íàðîäû. Ñëàâÿíñêèå íàðîäû äíè íåäåëè íàçûâàëè êàê: ïîíåäåëüíèê — 1-é äåíü íåäåëè, âòîðíèê — 2-é äåíü, ñðåäà — ñåðåäèíà íåäåëè, ÷åòâåðã — 4-é äåíü, ïÿòíèöà — 5-é äåíü, ñóááîòà — èóäåéñêèé ïðàçäíèê øààáàò, âîñêðåñåíüå — õðèñòèàíñêèé ïðàçäíèê.
Ñîëíå÷íûé êàëåíäàðü âîçíèê â Åãèïòå.  íà÷àëå îí ñîäåðæàë 360 ñóòîê. Âèäèìî, îòñþäà ïîøëî äåëåíèå ìàòåìàòèêàìè îêðóæíîñòè íà 360°. Çàòåì óòî÷íèëè åãî äî 365 ñóòîê. À â 46 ã. äî í. ý. ïî ïðåäëîæåíèþ àëåêñàíäðèéñêîãî ó÷åíîãî Ñîçèãåíà Þ. Öåçàðü ââåë êàëåíäàðü ñ âèñîêîñíûìè ãîäàìè, íàçûâàåìûé
75
þëèàíñêèì êàëåíäàðåì. Òðè ãîäà ñ÷èòàëèñü çäåñü ïðîñòûìè è ñîäåðæàëè ïî 365 ñóòîê, à ÷åòâåðòûé, äåëÿùèéñÿ áåç îñòàòêà íà 4, — âèñîêîñíûì (ïîâòîðíûé øåñòîé). Ïðîäîëæèòåëüíîñòü þëèàíñêîãî ãîäà 365,25 ñóòîê. Äàëüíåéøåå óòî÷íåíèå ñîëíå÷íîãî êàëåíäàðÿ ñäåëàë â 1582 ãîäó ïàïà ðèìñêèé Ãðèãîðèé XIII. Çäåñü â îòëè÷èå îò þëèàíñêîãî êàëåíäàðÿ èç ãîäîâ ñòîëåòèé âèñîêîñíûìè ñ÷èòàþòñÿ òîëüêî òå, ó êîòîðûõ ñîòíè äåëÿòñÿ íà 4 áåç îñòàòêà. Ïðîäîëæèòåëüíîñòü ãðèãîðèàíñêîãî êàëåíäàðíîãî ãîäà 265,2425 ñóòîê. Ìû ñåé÷àñ ïîëüçóåìñÿ ãðèãîðèàíñêèì êàëåíäàðåì. Ðàçäåëåíèå ãîäà íà 12 ìåñÿöåâ è èõ ïðîäîëæèòåëüíîñòü ïåðåøëî ê íàì îò ðèìñêîãî êàëåíäàðÿ. Íà÷àëî ãîäà òîãäà áûëî ñ ìàðòà, íàçâàííîãî â ÷åñòü èõ áîãà-ïîêðîâèòåëÿ Ìàðñà, àïðåëü îò ëàòèíñêîãî íàçâàíèÿ — ñîëíå÷íûé, ìàé — â ÷åñòü áîãèíè Çåìëè Ìàéè, èþíü — â ÷åñòü áîãèíè íåáà Þíîíû, èþëü — Þëèÿ Öåçàðÿ, àâãóñò — Îêòàâèàíà Àâãóñòà, ñåíòÿáðü îçíà÷àåò ñåäüìîé (ñåïòåì-áåð), îêòÿáðü — âîñüìîé (îêòîáåð), íîÿáðü — äåâÿòûé (íîâåìáåð), äåêàáðü — äåñÿòûé (äåöåìáåð), ÿíâàðü — â ÷åñòü äâóëèêîãî áîãà âðåìåíè ßíóñà, ôåâðàëü — ìåñÿö î÷èùåíèé ïåðåä íîâûì ãîäîì. Ïîçäíåå íà÷àëî ãîäà ïåðåíåñëè íà 1 ÿíâàðÿ.
Íà÷àëà ëåòîñ÷èñëåíèé â èñòîðèè îáùåñòâà áûëè ðàçëè÷íûå: îò Ñîòâîðåíèÿ ìèðà, îò îñíîâàíèÿ Ðèìà, îò Îëèìïèéñêèõ èãð, îò ïîÿâëåíèÿ êàêèõ-òî ïðàâèòåëåé. Íûíåøíåå ëåòîñ÷èñëåíèå îòíîñÿò ê Ðîæäåñòâó Õðèñòîâó.
4.3. Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ â ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè
Îòíûíå ïðîñòðàíñòâî ñàìî ïî ñåáå è âðåìÿ ñàìî ïî ñåáå îáðàùàþòñÿ â áåñïëîòíûå òåíè; ñîõðàíèò ôèçè÷åñêèé ñìûñë ëèøü íåêîòîðàÿ ôîðìà èõ îáúåäèíåíèÿ.
Ã. Ìèíêîâñêèé
Ñèñòåì îòñ÷åòà áåñêîíå÷íî ìíîãî, íî ñðåäè íèõ ìîæíî âûäåëèòü êëàññ òàê íàçûâàåìûõ èíåðöèàëüíûõ.  èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà âñÿêèå ñâîáîäíî äâèæóùèåñÿ îáúåêòû äâèæóò-
76
ñÿ ðàâíîìåðíî è ïðÿìîëèíåéíî. Èíåðöèàëüíûõ ñèñòåì îòñ÷åòà ìîæíî âûáðàòü ñêîëü óãîäíî, è âñå îíè áóäóò îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà äâèãàòüñÿ ïî èíåðöèè.
Íåò êðèòåðèÿ, áëàãîäàðÿ êîòîðîìó ìû ìîãëè áû ïðåäïî÷åñòü îäíó èíåðöèàëüíóþ ñèñòåìó îòñ÷åòà äðóãîé, òàêæå èíåðöèàëü-íîé. Âñå èíåðöèàëüíûå ñèñòåìû îòñ÷åòà ÿâëÿþòñÿ ôèçè÷åñêè ýêâèâàëåíòíûìè, è îïûò ýòî ïîäòâåðæäàåò.
 êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêå áûë èçâåñòåí ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè Ãàëèëåÿ: åñëè çàêîíû ìåõàíèêè ñïðàâåäëèâû â îäíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, òî îíè ñïðàâåäëèâû è â ëþáîé äðóãîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, äâèæóùåéñÿ ïðÿìîëèíåéíî è ðàâíîìåðíî îòíîñèòåëüíî ïåðâîé, ò. å. â èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ êîîðäèíàò.  äðóãîé ôîðìóëèðîâêå îí çâó÷èò òàê: íèêàêèìè îïûòàìè, ïðîâåäåííûìè â èíåðöèàëüíîé ñèñòåìå îòñ÷åòà, íåëüçÿ äîêàçàòü, ïîêîèòñÿ ñèñòåìà îòñ÷åòà èëè äâèæåòñÿ ðàâíîìåðíî, ïðÿìîëèíåéíî. Âñå çàêîíû ìåõàíèêè âî âñåõ èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà ïðîÿâëÿþòñÿ îäèíàêîâî.  èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ íîñÿò àáñîëþòíûé õàðàêòåð, ò. å. èíòåðâàë âðåìåíè è ðàçìåðû òåë íå çàâèñÿò îò ñîñòîÿíèÿ äâèæåíèÿ ñèñòåìû îòñ÷åòà.
 íà÷àëå XX â. âûÿñíèëîñü, ÷òî ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè ñïðàâåäëèâ òàêæå â îïòèêå è ýëåêòðîäèíàìèêå, ò. å. â äðóãèõ ðàçäåëàõ ôèçèêè. Ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè ðàñøèðèë ñâîå çíà÷åíèå è òåïåðü çâó÷àë òàê: çàêîíû ôèçèêè èìåþò îäèíàêîâóþ ôîðìó âî âñåõ èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà. Ïåðåõîä îò îäíîé èíåðöèàëüíîé ñèñòåìû ê äðóãîé îñóùåñòâëÿëñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðåîáðàçîâàíèÿìè Ãàëèëåÿ. Ñêîðîñòü òåëà îòíîñèòåëüíî íåïîäâèæíîé ñèñòåìû îòñ÷åòà ñëàãàåòñÿ èç ñêîðîñòè òåëà è ñêîðîñòè ñèñòåìû îòñ÷åòà.
Ïðè îáîáùåíèè ïðèíöèïà îòíîñèòåëüíîñòè è ðàñïðîñòðàíåíèè åãî íà ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû ïîñòóëèðóåòñÿ ïîñòîÿíñòâî ñêîðîñòè ñâåòà, ò. å. ñêîðîñòü ñâåòà íå ñëàãàåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ ñèñòåìû îòñ÷åòà. ×åì âûçâàíî òàêîå îñîáîå îòíîøåíèå ê ñâåòó è åãî ñêîðîñòè êàê ê ýòàëîíó äëÿ èçìåðåíèÿ âðåìåíè è ïðîñòðàíñòâà? Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ñâåò åñòü ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà, ÿâëÿþùàÿñÿ ôîðìîé ìàòåðèè. Ñâåòîâîé âîëíå äëÿ ðàñïðîñòðàíå-
íèÿ íå òðåáóåòñÿ ñïåöèàëüíîé ìàòåðèàëüíîé ñðåäû — ýôèðà (êàê ìîðñêèì âîëíàì íóæíà âîäà, çâóêó — âîçäóõ, âîäà èëè òâåðäîå òåëî). Ïðè÷åì ñêîðîñòü ñâåòà íå çàâèñèò îò äâèæåíèÿ èñòî÷íèêà ñâåòà èëè íàáëþäàòåëÿ. Ýòî óòâåðæäåíèå îáû÷íî íàçûâàþò ïðèíöèïîì îòíîñèòåëüíîñòè. Ïî ñëîâàì À. Ýéíøòåéíà, òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè íà÷èíàåòñÿ ñ äâóõ ïîëîæåíèé:
- Ñêîðîñòü ñâåòà â âàêóóìå îäèíàêîâà âî âñåõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà, äâèæóùèõñÿ ïðÿìîëèíåéíî è ðàâíîìåðíî äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà.
- Âñå çàêîíû ïðèðîäû îäèíàêîâû âî âñåõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà, äâèæóùèõñÿ ïðÿìîëèíåéíî è ðàâíîìåðíî îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà.
Òàêîâû äâà îñíîâîïîëàãàþùèõ ïðèíöèïà — ïðèíöèï ïîñòîÿíñòâà ñêîðîñòè ñâåòà è ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè. Ôàêòè÷åñêè ïðèíöèï ïîñòîÿíñòâà ñêîðîñòè ñâåòà ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ïðèíöèïà îòíîñèòåëüíîñòè. Óòâåðæäåíèå î ïîñòîÿíñòâå ñêîðîñòè ñâåòà â âàêóóìå, ò. å. íåçàâèñèìîñòè ñêîðîñòè ñâåòà îò ñêîðîñòè èñòî÷íèêà è ñêîðîñòè íàáëþäàòåëÿ, ÿâëÿåòñÿ åñòåñòâåííûì âûâîäîì èç ìíîãèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ôàêòîâ. Ýòî óòâåðæäåíèå âûäåðæàëî ìíîãî÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ïðîâåðêè. Ãëàâíûì æå åãî ïîäòâåðæäåíèåì ÿâëÿåòñÿ ñîãëàñèå ñ ýêñïåðèìåíòîì âñåõ òåõ âûâîäîâ, êîòîðûå èç íåãî ñëåäóþò. Ýòè ïîäòâåðæäåíèÿ ìíîãî÷èñëåííû, ïîòîìó ÷òî âñÿ ñîâðåìåííàÿ ôèçèêà áîëüøèõ ñêîðîñòåé è âûñîêèõ ýíåðãèé îñíîâûâàåòñÿ íà ïîñòóëàòå ïîñòîÿíñòâà ñêîðîñòè ñâåòà.
Òåì íå ìåíåå â ñâîåì àáñîëþòíîì âèäå óòâåðæäåíèå î ïîñòîÿíñòâå ñêîðîñòè ñâåòà ÿâëÿåòñÿ ïîñòóëàòîì, ò. å. äîïóùåíèåì, âûõîäÿùèì çà ïðåäåëû ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè. Ýòî ñâÿçàíî ñ êîíå÷íîé òî÷íîñòüþ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ïðîâåðîê, êàê ýòî áûëî îáúÿñíåíî âûøå â ñâÿçè ñ ïîñòóëàòèâíûì õàðàêòåðîì ïðèíöèïà îòíîñèòåëüíîñòè.
À. Ýéíøòåéí â 1905 ã. ïîêàçàë, ÷òî çàêîí ïîñòîÿíñòâà ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â ïóñòîòå (300 000 êì/ñ) è ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè ñîâìåñòèìû. Ýòî ïîëîæåíèå ñîñòàâëÿåò îñíîâó ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè. Îí îòìåòèë, ÷òî êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà îïèðàëàñü íà äâå íè÷åì íå îïðàâäàííûå ãèïîòåçû:
78
- ïðîìåæóòîê âðåìåíè ìåæäó äâóìÿ ñîáûòèÿìè íå çàâèñèò îò ñîñòîÿíèÿ äâèæåíèÿ ñèñòåìû îòñ÷åòà;
- ïðîñòðàíñòâåííîå ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè òâåðäîãî òåëà íå çàâèñèò îò ñîñòîÿíèÿ äâèæåíèÿ ñèñòåìû îòñ÷åòà.
Îòñþäà âûòåêàëî, ÷òî ïðîìåæóòîê âðåìåíè è ðàññòîÿíèå èìåþò àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ, ò. å. íå çàâèñÿò îò ñîñòîÿíèÿ äâèæåíèÿ ñèñòåìû îòñ÷åòà. È õîòÿ ýòè ïðåäïîëîæåíèÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ çäðàâîãî ñìûñëà êàæóòñÿ î÷åâèäíûìè, òåì íå ìåíåå îíè íå ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè òùàòåëüíî ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ, ïîäòâåðæäàþùèõ âûâîäû íîâîé, ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè.
Ðàññìàòðèâàÿ âîçíèêøèå ïðîòèâîðå÷èÿ, â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ñêîðîñòü ñâåòà âûñòóïàåò êàê óíèâåðñàëüíàÿ ïîñòîÿííàÿ ïðèðîäû, Ýéíøòåéí ïðåäëîæèë îòêàçàòüñÿ îò ïðåäñòàâëåíèÿ îá àáñîëþòíîñòè è íåèçìåííîñòè ñâîéñòâ ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè. Äàííûé âûâîä ïðîòèâîðå÷èò çäðàâîìó ñìûñëó è òîìó, ÷òî Êàíò íàçûâàë óñëîâèÿìè ñîçåðöàíèÿ, ïîñêîëüêó ìû íå ìîæåì ïðåäñòàâèòü íèêàêîãî ïðîñòðàíñòâà, êðîìå òðåõìåðíîãî, è íèêàêîãî âðåìåíè, êðîìå îäíîìåðíîãî. Íî íàóêà ñîâñåì íå îáÿçàòåëüíî äîëæíà ñëåäîâàòü çäðàâîìó ñìûñëó è íåèçìåííûì ôîðìàì ÷óâñòâåííîñòè. Ãëàâíûé êðèòåðèé äëÿ íåå — ñîîòâåòñòâèå òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà. Òåîðèÿ Ýéíøòåéíà óäîâëåòâîðÿëà ýòîìó êðèòåðèþ è áûëà ïðèíÿòà.  ñâîå âðåìÿ è ïðåäñòàâëåíèÿ î òîì, ÷òî Çåìëÿ êðóãëàÿ è äâèæåòñÿ âîêðóã Ñîëíöà, òîæå êàçàëèñü ïðîòèâîðå÷àùèìè çäðàâîìó ñìûñëó è íàáëþäåíèþ, íî èìåííî îíè îêàçàëèñü ñïðàâåäëèâûìè.
Èç ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ñëåäóåò, ÷òî äëèíà òåëà è äëèòåëüíîñòü ïðîèñõîäÿùèõ â íåì ïðîöåññîâ ÿâëÿþòñÿ íå àáñîëþòíûìè, à îòíîñèòåëüíûìè âåëè÷èéàìè. Ïðè ïðèáëèæåíèè ê ñêîðîñòè ñâåòà âñå ïðîöåññû â ñèñòåìå çàìåäëÿþòñÿ, ïðîäîëüíûå (âäîëü äâèæåíèÿ) ðàçìåðû òåëà ñîêðàùàþòñÿ è ñîáûòèÿ, îäíîâðåìåííûå äëÿ îäíîãî íàáëþäàòåëÿ, îêàçûâàþòñÿ ðàçíîèìåííûìè äëÿ äðóãîãî, äâèæóùåãîñÿ îòíîñèòåëüíî íåãî.
Åñëè ïðèíÿòü ïðåäïîëîæåíèå êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè îá àáñîëþòíîì õàðàêòåðå ðàññòîÿíèé è âðåìåí, òî óðàâíåíèÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ êîîðäèíàò è âðåìåíè ïðè
79
ïåðåõîäå îò ïîêîÿùåéñÿ ñèñòåìû îòñ÷åòà ê äâèæóùåéñÿ âäîëü îñè õ îòíîñèòåëüíî íåãî ðàâíîìåðíî ïðÿìîëèíåéíî ñî ñêîðîñòüþ v ñèñòåìå îòñ÷åòà áóäóò èìåòü ñëåäóþùèé âèä:
Ñêðîìíîå ðàâåíñòâî t1 = t îçíà÷àëî, ÷òî âî âñåõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà âðåìÿ òå÷åò îäèíàêîâî, ñëîâà "ñåé÷àñ", "íàñòîÿùèé ìîìåíò" èìåþò àáñîëþòíûé ñìûñë (ôàêò, ïðåäñòàâëÿâøèéñÿ î÷åâèäíûì äî íà÷àëà XX ñòîëåòèÿ). Ýòè óðàâíåíèÿ ÷àñòî íàçûâàþò ïðåîáðàçîâàíèÿìè Ãàëèëåÿ. Åñëè æå ïðåîáðàçîâàíèÿ äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü òàêæå òðåáîâàíèþ ïîñòîÿíñòâà ñêîðîñòè ñâåòà, òî îíè îïèñûâàþòñÿ óðàâíåíèÿìè Ëîðåíöà, íàçâàííûìè ïî èìåíè íèäåðëàíäñêîãî ôèçèêà Õåíäðèêà Àíòîíà Ëîðåíöà, è èìåþò âèä:
Òåïåðü ñëåäóåò ãîâîðèòü íå î ñèñòåìå êîîðäèíàò, à î ñèñòåìå îòñ÷åòà, ò. å. î ñîâîêóïíîñòè ñèñòåìû êîîðäèíàò è ÷àñîâ. Àáñîëþòíîñòè âðåìåíè áîëüøå íåò, êàæäàÿ ñèñòåìà îòñ÷åòà õàðàêòåðèçóåòñÿ ñâîèì ñîáñòâåííûì âðåìåíåì. Óêàçûâàÿ ìîìåíò âðåìåíè, íàäî óêàçûâàòü òàêæå ñîîòâåòñòâóþùóþ ñèñòåìó îòñ÷åòà. Âñå ýòî ÿâíî ïðîÿâëÿåòñÿ ëèøü ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ îòíîñèòåëüíûõ ñêîðîñòÿõ ñèñòåì; åñëè æå v ñ, òî, êàê ëåãêî âèäåòü, ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà ïåðåõîäÿò â ïðåîáðàçîâàíèÿ Ãàëèëåÿ — ñïåöèàëüíàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ïåðåõîäèò â êëàññè÷åñêóþ ìåõàíèêó êàê ñâîé ïðåäåëüíûé ñëó÷àé.
Ýéíøòåéí îòìå÷àåò, ÷òî íåïîäâèæíûé íàáëþäàòåëü âîñïðèíèìàåò ïðîíîñÿùååñÿ ìèìî íåãî øàðîîáðàçíîå òåëî â âèäå ñïëþñíóòîãî ýëëèïñîèäà âðàùåíèÿ. Ñ òî÷êè çðåíèÿ íàáëþäàòåëÿ, äâèæóùåãîñÿ âìåñòå ñ òåëîì, îíî, êàê è ïðåæäå, ñîõðàíÿåò ôîðìó øàðà, îäíàêî âñå ïðåäìåòû, íå äâèæóùèåñÿ âìåñòå ñ ýòèì íàáëþäàòåëåì, òî÷íî òàêèì æå îáðàçîì ïðåäñòàâëÿþòñÿ åìó óêîðî÷åííûìè â íàïðàâëåíèè äâèæåíèÿ. Ýòîò ðåçóëüòàò îêàçûâàåòñÿ íå òàêèì óæ ñòðàííûì, åñëè ó÷åñòü, ÷òî ýòî âûñêà-
80
çûâàíèå î ðàçìåðàõ äâèæóùåãîñÿ òåëà èìååò âåñüìà ñëîæíûé ñìûñë, ïîñêîëüêó òåïåðü ðàçìåðû òåëà ìîæíî îïðåäåëèòü òîëüêî ñ ïîìîùüþ èçìåðåíèÿ âðåìåíè. Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ ðàññìàòðèâàþòñÿ òåïåðü âî âçàèìîñâÿçè.
Îïèðàÿñü íà ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà, ëåãêî ïðîâåðèòü, ÷òî äâèæóùàÿñÿ òâåðäàÿ ëèíåéêà áóäåò êîðî÷å ïîêîÿùåéñÿ, è òåì êîðî÷å, ÷åì áûñòðåå îíà äâèæåòñÿ:
Åñëè ïðèíÿòü ñêîðîñòü ñâåòà áåñêîíå÷íî áîëüøîé, òî ïðè ïîñòàíîâêå åå â óðàâíåíèÿ Ëîðåíöà ïîñëåäíèå ïåðåõîäÿò â óðàâíåíèÿ Ãàëèëåÿ. Íî ñïåöèàëüíàÿ òåîðèÿ, êàê èçâåñòíî, ïîñòóëèðóåò ïîñòîÿíñòâî ñêîðîñòè ñâåòà. Ýòîò ïîñòóëàò ñëåäóåò èç óðàâíåíèé ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ Ìàêñâåëëà. ×òîáû ñîãëàñîâàòüñÿ ñ ïîñòóëàòàìè ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè, êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà íóæäàëàñü â íåêîòîðûõ èçìåíåíèÿõ. Íàïðèìåð, åñëè âî âòîðîì çàêîíå Íüþòîíà (F= òà) ìàññà ñ÷èòàëàñü ïîñòîÿííîé, â òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè îíà çàâèñèò îò ñêîðîñòè äâèæåíèÿ è âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé
Êîãäà ñêîðîñòü òåëà ïðèáëèæàåòñÿ ê ñêîðîñòè ñâåòà, ìàññà åãî íåîãðàíè÷åííî ðàñòåò è â ïðåäåëå ïðèáëèæàåòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè. Ïîýòîìó, ñîãëàñíî òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè, äâèæåíèÿ ñî ñêîðîñòüþ, ïðåâûøàþùåé ñêîðîñòü ñâåòà, íåâîçìîæíû. Äâèæåíèÿ ñî ñêîðîñòÿìè, ñðàâíèìûìè ñî ñêîðîñòüþ ñâåòà, âïåðâûå óäàëîñü íàáëþäàòü íà ïðèìåðå ýëåêòðîíîâ, à çàòåì è äðóãèõ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö. Òùàòåëüíî ïîñòàâëåííûå ýêñïåðèìåíòû ñ òàêèìè ÷àñòèöàìè äåéñòâèòåëüíî ïîäòâåðäèëè ïðåäñêàçàíèÿ òåîðèè îá óâåëè÷åíèè èõ ìàññû ñ âîçðàñòàíèåì ñêîðîñòè.
 1905 ã. À. Ýéíøòåéí ïðèøåë ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî ìàññà òåëà åñòü ìåðà ñîäåðæàùåéñÿ â íåì ýíåðãèè. Ïîçäíåå îí ôîðìóëèðóåò ñëåäóþùèé âàæíûé âûâîä ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîå-
81
òè: ìàññà è ýíåðãèÿ ýêâèâàëåíòíû äðóã äðóãó — ïîÿâëÿåòñÿ çíàìåíèòàÿ ôîðìóëà Ýéíøòåéíà, ñâÿçûâàþùàÿ ýíåðãèþ è ìàññó:
Ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ ñêîðîñòÿõ (â ýòîì ñëó÷àå ãîâîðÿò î ðåëÿòèâèñòñêîé ôèçèêå) ñïåöèàëüíàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ïðèâîäèò ê îáùåìó âûðàæåíèþ äëÿ ýíåðãèè:
×åðåç m0 îáîçíà÷åíà ìàññà ïîêîÿ (ìàññà òåëà â ñèñòåìå îòñ÷åòà, ñâÿçàííîé ñ ýòèì òåëîì), à Å — ýíåðãèÿ òåëà, ðàññìàòðèâàåìàÿ â ñèñòåìå, îòíîñèòåëüíî êîòîðîé òåëî äâèæåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ v.
Äî ñîçäàíèÿ ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è ìàññû ðàññìàòðèâàëèñü êàê äâà ñàìîñòîÿòåëüíûõ çàêîíà ñîõðàíåíèÿ. Òåïåðü æå îáà ýòèõ çàêîíà ñëèëèñü â îäèí. Ïî âûðàæåíèþ Ýéíøòåéíà, ìàññà äîëæíà ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê "ñîñðåäîòî÷èå êîëîññàëüíîãî êîëè÷åñòâà ýíåðãèè".
Òàêèì îáðàçîì, âëèÿíèå ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè âûõîäèò äàëåêî çà ïðåäåëû òåõ ïðîáëåì, èç êîòîðûõ îíà âîçíèêëà. Îíà ñíèìàåò òðóäíîñòè è ïðîòèâîðå÷èÿ òåîðèè ïîëÿ; îíà ôîðìèðóåò áîëåå îáùèå ìåõàíè÷åñêèå çàêîíû; îíà çàìåíÿåò äâà çàêîíà ñîõðàíåíèÿ îäíèì; îíà èçìåíÿåò íàøå êëàññè÷åñêîå ïîíÿòèå àáñîëþòíîãî âðåìåíè. Åå öåííîñòü íå îãðàíè÷èâàåòñÿ ëèøü ñôåðîé ôèçèêè; îíà îáðàçóåò îáùèé îñòîâ, îõâàòûâàþùèé âñå ÿâëåíèÿ ïðèðîäû.
Îäíàêî ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå î ïîñòîÿíñòâå ñêîðîñòè ñâåòà è âûòåêàþùèå èç ýòîãî îòíîñèòåëüíîñòü âðåìåíè è ïðîñòðàíñòâà ïðèâîäÿò ê ïàðàäîêñàì, äëÿ ðàçðåøåíèÿ êîòîðûõ ïîíàäîáèëîñü ââåäåíèå ïðèíöèïèàëüíî íîâûõ ïðåäñòàâëåíèé. Íàïðèìåð, îäíèì èç òàêèõ ïàðàäîêñîâ ÿâëÿåòñÿ ïàðàäîêñ áëèçíåöîâ.
Ïàðàäîêñ áëèçíåöîâ. Ïîñêîëüêó â ðàâíîìåðíî äâèæóùåìñÿ ñ îãðîìíîé ñêîðîñòüþ êîñìè÷åñêîì êîðàáëå òåìï âðåìåíè çàìåäëÿåòñÿ è âñå ïðîöåññû ïðîèñõîäÿò ìåäëåííåå, ÷åì íà Çåì-
82
ëå, òî êîñìîíàâò, âåðíóâøèñü íà íåå, îêàæåòñÿ ìîëîæå ñâîåãî áðàòà-áëèçíåöà.
Ðàññìîòðèì äâóõ áëèçíåöîâ À è  â âîçðàñòå 20 ëåò. Îäèí èç íèõ (Â) îòïðàâëÿåòñÿ â êîñìè÷åñêîå ïóòåøåñòâèå ê çâåçäå Àðêòóð íà êîðàáëå, ëåòÿùåì ñî ñêîðîñòüþ 0,99 ñ. Äëÿ æèòåëåé Çåìëè ðàññòîÿíèå äî çâåçäû Àðêòóð ñîñòàâëÿåò 40 ñâåòîâûõ ëåò. Ñêîëüêî ëåò áóäåò áëèçíåöàì À è Â, êîãäà Â, çàêîí÷èâ ñâîå ïóòåøåñòâèå, âåðíåòñÿ îáðàòíî íà Çåìëþ?
Ñ òî÷êè çðåíèÿ áëèçíåöà À, ïóòåøåñòâèå, ÷òîáû äîëåòåòü äî çâåçäû è îáðàòíî, çàéìåò 80 ëåò, ò. å. êîãäà  âåðíåòñÿ, âîçðàñò À áóäåò 20 + 80= 100 ëåò.
Ñ òî÷êè çðåíèÿ áëèçíåöà Â, ÷àñû íà êîñìè÷åñêîì êîðàáëå
áóäóò èäòè ìåäëåííåå â ðàçà. Ýòî
çíà÷èò, ÷òî çà âðåìÿ ïóòåøåñòâèÿ íà êîðàáëå ïðîéäåò 80 ëåò, óìíîæåííûå íà 0,141, èëè 11,4 ãîäà. Èòàê, ê êîíöó ïóòåøåñòâèÿ áëèçíåö  áóäåò â âîçðàñòå 20 + 11,4 = 31,4 ãîäà. Ñëåäîâàòåëüíî, îí îêàæåòñÿ ìîëîæå ñâîåãî áðàòà, îñòàâøåãîñÿ íà Çåìëå, íà 68,6 ãîäà. Êîñìè÷åñêèé ïóòåøåñòâåííèê íå ÷óâñòâóåò, ÷òî åãî âðåìÿ èäåò ìåäëåííåå.  ïðèâåäåííîì ïðèìåðå ðàññòîÿíèå äî çâåçäû Àðêòóð êàæåòñÿ áëèçíåöó  óêîðî÷åííûì áëàãîäàðÿ ëîðåíöå-
âîìó ñîêðàùåíèþ. Ïî åãî èçìåðåíèÿì ðàññòîÿíèå îò Çåìëè äî
çâåçäû Àðêòóð ñîñòàâëÿåò ñâåòîâûõ ëåò, èëè
5,64 ñâåòîâûõ ëåò, à ÷òîáû äîëåòåòü äî Àðêòóðà è âåðíóòüñÿ îáðàòíî — 11,4 ãîäà. Ýòîò ðåçóëüòàò ñîãëàñóåòñÿ ñ âû÷èñëåíèÿìè áëèçíåöà À, îñòàâøåãîñÿ íà Çåìëå.
Îäíàêî âîçíèêàåò êàæóùèéñÿ ïàðàäîêñ: åñëè êîñìîíàâò âçãëÿíåò íà Çåìëþ, îí óâèäèò, ÷òî çåìíûå ÷àñû èäóò ìåäëåííåå, ÷åì åãî ÷àñû. Êàçàëîñü áû, áëèçíåö À â êîíöå ïóòåøåñòâèÿ îêàæåòñÿ ìîëîæå Â, ÷òî ïðîòèâîðå÷èò ïðåäûäóùèì àðãóìåíòàì.  ñàìîì äåëå, åñëè ñêîðîñòü äåéñòâèòåëüíî îòíîñèòåëüíà, òî êàê âîîáùå ìîæíî ïðèéòè ê àñèììåòðè÷åñêîìó ðåçóëüòàòó? Ðàçâå èç ñèììåòðèè íå ñëåäóåò, ÷òî îáà áðàòà äîëæíû îñòàòüñÿ â îäèíàêîâîì âîçðàñòå?
83
Íà ïåðâûé âçãëÿä êàæåòñÿ, ÷òî òåîðèÿ Ýéíøòåéíà âåäåò ê ïðîòèâîðå÷èþ. Íî ïàðàäîêñ óñòðàíÿåòñÿ, åñëè ó÷åñòü, ÷òî çàäà÷à íåñèììåòðè÷íà ïî ñâîåé ïðèðîäå. Íåïðàâèëüíîñòü ïðèâåäøåãî ê ïàðàäîêñó ðàññóæäåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ñèñòåìû îòñ÷åòà, ñâÿçàííûå ñ áëèçíåöàìè, íåýêâèâàëåíòíû — îäíà èç íèõ èíåð-öèàëüíà, à âòîðàÿ, ñâÿçàííàÿ ñ ðàêåòîé, íåèíåðöèàëüíà. Áëèçíåö íà Çåìëå âñå âðåìÿ îñòàåòñÿ â îäíîé è òîé æå èíåðöèàëüíîé ñèñòåìå îòñ÷åòà, òîãäà êàê åãî áðàò-êîñìîíàâò ïåðåõîäèò èç îäíîé ñèñòåìû îòñ÷åòà â äðóãóþ. Ïðàâèëüíîå ïðèìåíåíèå óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà òàêæå ïðèâîäèò ê âûâîäó, ÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ êîñìîíàâòà åãî áðàò, îñòàâøèéñÿ íà Çåìëå, ê êîíöó ïóòåøåñòâèÿ îêàæåòñÿ ñòàðøå.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ èçâåñòíî ìíîãî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ïîäòâåðæäåíèé çàìåäëåíèÿ âðåìåíè. Çàìåäëåíèå âðåìåíè èãðàåò áîëüøóþ ðîëü ïðè ðàáîòå íà ñîâðåìåííûõ óñêîðèòåëÿõ, ãäå ÷àñòî ïðèõîäèòñÿ íàïðàâëÿòü ÷àñòèöû îò èñòî÷íèêà èõ ïîëó÷åíèÿ ê äàëåêî îòñòîÿùåé ìèøåíè, ñ êîòîðîé ÷àñòèöà âçàèìîäåéñòâóåò. Åñëè áû íå áûëî ýôôåêòà çàìåäëåíèÿ âðåìåíè, òî ýòî áûëî áû íåâîçìîæíî, ïîòîìó ÷òî âðåìÿ ïðîõîæäåíèÿ ýòèõ ðàññòîÿíèé çà÷àñòóþ â äåñÿòêè è ñîòíè ðàç áîëüøå ñîáñòâåííîãî âðåìåíè æèçíè ÷àñòèö â ñîñòîÿíèè ïîêîÿ.  ïîëüçó ýòîãî ãîâîðÿò òàêæå íàáëþäåíèÿ íàä ýëåìåíòàðíûìè ÷àñòèöàìè, íàçâàííûìè ìþ-ìåçîíàìè, èëè ìþîíàìè. Ñðåäíÿÿ ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ òàêèõ ÷àñòèö îêîëî 2 ìêñ, íî òåì íå ìåíåå íåêîòîðûå èç íèõ, îáðàçóþùèåñÿ íà âûñîòå 10 êì, äîëåòàþò äî ïîâåðõíîñòè Çåìëè. Êàê îáúÿñíèòü ýòîò ôàêò? Âåäü ïðè ñðåäíåé "æèçíè" â 2 ìêñ ýòè ÷àñòèöû ìîãóò ïðîäåëàòü ïóòü òîëüêî 600 ì. Âñå äåëî â òîì, ÷òî ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ìþîíîâ îïðåäåëÿåòñÿ ïî-ðàçíîìó äëÿ ðàçíûõ ñèñòåì îòñ÷åòà. Ñ "èõ" òî÷êè îòñ÷åòà, îíè æèâóò 2 ìêñ, ñ íàøåé æå, çåìíîé, — çíà÷èòåëüíî áîëüøå, òàê ÷òî íåêîòîðûå èç íèõ, äâèæóùèåñÿ ñî ñêîðîñòüþ, áëèçêîé ê ñêîðîñòè ñâåòà, äîñòèãàþò ïîâåðõíîñòè Çåìëè. Çàìåäëåíèå âðåìåíè ðàâíî:
84
Ýêñïåðèìåíòû, ïðîâåäåííûå ôðàíöóçñêèì ôèçèêîì Àðìà-íîì Ôèçî åùå äî îòêðûòèÿ òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè, ïî îïðåäåëåíèþ ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â íåïîäâèæíîé æèäêîñòè è æèäêîñòè, ïðîòåêàþùåé ñ íåêîòîðîé ñêîðîñòüþ, òàêæå ïîäòâåðäèëè âûâîäû ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè. Ñ ïîìîùüþ òùàòåëüíûõ èçìåðåíèé, ìíîãîêðàòíî ïîâòîðåííûõ ðàçíûìè èññëåäîâàòåëÿìè, áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ðåçóëüòàò ñëîæåíèÿ ñêîðîñòåé ñîîòâåòñòâóåò ïðåîáðàçîâàíèþ Ëîðåíöà.
Íàèáîëåå âûäàþùèìñÿ ïîäòâåðæäåíèåì ýòîé òåîðèè áûë îòðèöàòåëüíûé ðåçóëüòàò îïûòà àìåðèêàíñêîãî ôèçèêà Àëüáåðòà Ìàéêåëüñîíà, ïðåäïðèíÿòûé äëÿ ïðîâåðêè ãèïîòåçû î ñâåòîâîì ýôèðå. Ñîãëàñíî ãîñïîäñòâîâàâøèì â òî âðåìÿ âîççðåíèÿì, âñå ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî çàïîëíåíî ýôèðîì — îñîáûì âåùåñòâîì, ÿâëÿþùèìñÿ íîñèòåëåì ñâåòîâûõ âîëí. Äëÿ òîãî ÷òîáû îáíàðóæèòü äâèæåíèå Çåìëè îòíîñèòåëüíî íåïîäâèæíîãî ýôèðà, Ìàéêåëüñîí ðåøèë èçìåðèòü âðåìÿ ïðîõîæäåíèÿ ñâåòîâîãî ëó÷à ïî ãîðèçîíòàëüíîìó íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ Çåìëè è íàïðàâëåíèþ, ïåðïåíäèêóëÿðíîìó ê ýòîìó äâèæåíèþ. Åñëè ýôèð ñóùåñòâóåò, òî âðåìÿ ïðîõîæäåíèÿ ñâåòîâîãî ëó÷à ïî ãîðèçîíòàëüíîìó è ïåðïåíäèêóëÿðíîìó íàïðàâëåíèÿì äîëæíî áûòü íåîäèíàêîâûì, íî íèêàêîé ðàçíèöû Ìàéêåëüñîí íå îáíàðóæèë.
Ïðîñòðàíñòâî — ýòî òðåõìåðíûé êîíòèíóóì. Òðåõìåðíûé — ïîòîìó ÷òî ïîëîæåíèå òî÷êè îïðåäåëÿåòñÿ â ïðîñòðàíñòâå òðåìÿ ÷èñëàìè (òðåìÿ ïðîñòðàíñòâåííûìè êîîðäèíàòàìè). Êîíòèíóóì îçíà÷àåò íåïðåðûâíîñòü — îêîëî ëþáîé äàííîé òî÷êè ìîæíî óêàçàòü ñêîëüêî óãîäíî äðóãèõ òî÷åê, êîîðäèíàòû êîòîðûõ ìîãóò áûòü ñêîëü óãîäíî áëèçêè ê êîîðäèíàòàì çàäàííîé òî÷êè. Èçâåñòíî, ÷òî âñå ñîáûòèÿ ïðîèñõîäÿò â ïðîñòðàíñòâå è âî âðåìåíè. Îäíàêî â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ ðàññìàòðèâàëèñü êàê ñàìîñòîÿòåëüíûå êàòåãîðèè; âðåìÿ áûëî àáñîëþòíûì — îíî íå çàâèñåëî îò ïðîñòðàíñòâåííûõ êîîðäèíàò ñîáûòèÿ. Ñîãëàñíî æå ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè, âðåìÿ íåëüçÿ ðàññìàòðèâàòü íåçàâèñèìî îò ïðîñòðàíñòâà, íå èìååò ñìûñëà ãîâîðèòü "ñåé÷àñ", åñëè íå îãîâîðåíî "ãäå"; âðåìÿ è ïðîñòðàíñòâî îêàçàëèñü âíóòðåííå âçàèìîñâÿçàííûìè. Ðàçâèâàÿ èäåè, âûñêàçàííûå åùå â 1905 ã. Ïóàíêàðå, ìàòåìàòèê Ã. Ìèíêîâñêèé äàë â 1908 ã. ãåîìåòðè÷åñêè íàãëÿäíîå ïðåäñòàâëåíèå
85
ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè, ââåäÿ ÷åòûðåõìåðíûé ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé êîíòèíóóì (÷åòûðåõìåðíûé ìèð Ìèíêîâñêîãî). Âñÿêîå ôèçè÷åñêîå ñîáûòèå åñòü íåêîòîðàÿ òî÷êà â ÷åòûðåõìåðíîì ìèðå, îíà îïðåäåëÿåòñÿ ÷åòûðüìÿ ÷èñëàìè — òðåìÿ êîîðäèíàòàìè è âðåìåíåì. Ñîáûòèÿ îïèñûâàþòñÿ êàê õ2 +  òàêîì ñëó÷àå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ ôîðìàëüíî êàê ÷èñòî ãåîìåòðè÷åñêîå ïðåîáðàçîâàíèå (ïîâîðîò îñåé), âûïîëíÿåìîå, îäíàêî, íå â îáû÷íîì òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå, à â ÷åòûðåõìåðíîì êîíòèíóóìå. Êàê îòìå÷àë Ýéíøòåéí, äàæå íåìàòåìàòèêó äîëæíî áûòü ÿñíî, ÷òî áëàãîäàðÿ ýòîìó ÷èñòî ôîðìàëüíîìó ïîëîæåíèþ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ÷ðåçâû÷àéíî âûèãðàëà â íàãëÿäíîñòè è ñòðîéíîñòè.
Èòàê, ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ — îáùèå ôîðìû êîîðäèíàöèè ìàòåðèàëüíûõ ÿâëåíèé, à íå ñàìîñòîÿòåëüíî ñóùåñòâóþùèå íåçàâèñèìî îò ìàòåðèè íà÷àëà. Îíè íàçûâàþòñÿ â ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ÷åòûðåõìåðíûì ïðîñòðàíñòâåííî-âðå ìåííûì ìèðîì.
Íàéäåííîå Ýéíøòåéíîì îáúåäèíåíèå ïðèíöèïà îòíîñèòåëüíîñòè Ãàëèëåÿ ñ îòíîñèòåëüíîñòüþ îäíîâðåìåííîñòè ïîëó÷èëî íàçâàíèå ïðèíöèïà îòíîñèòåëüíîñòè Ýéíøòåéíà. Ïîíÿòèå îòíîñèòåëüíîñòè ñòàëî îäíèì èç îñíîâíûõ ïîíÿòèé â ñîâðåìåííîì åñòåñòâîçíàíèè.
4.4. Îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè î ïðîñòðàíñòâå è âðåìåíè
Áûë ýòîò ìèð ãëóáîêîé òüìîé
îêóòàí.
Äà áóäåò ñâåò! È âîò ÿâèëñÿ
Íüþòîí.
Íî ñàòàíà íåäîëãî æäàë ðåâàíøà.
Ïðèøåë Ýéíøòåéí — è ñòàëî âñå,
êàê ðàíüøå.
À. Ýääèíãòîí
 èñòîðèè íàóêè èçâåñòíû äâå êîíöåïöèè ïðîñòðàíñòâà: ïðîñòðàíñòâî íåèçìåííîå êàê âìåñòèëèùå ìàòåðèè (âçãëÿä Íüþ-
86
òîíà) è ïðîñòðàíñòâî, ñâîéñòâà êîòîðîãî ñâÿçàíû ñî ñâîéñòâàìè òåë, íàõîäÿùèõñÿ â íåì (âçãëÿä Ëåéáíèöà). Â ñîîòâåòñòâèè ñ òåîðèåé îòíîñèòåëüíîñòè ëþáîå òåëî îïðåäåëÿåò ãåîìåòðèþ ïðîñòðàíñòâà.
Âîçíèêàåò âîïðîñ, ÷òî ïðîèçîéäåò, åñëè âìåñòî èíåðöèàëüíûõ ñèñòåì âçÿòü äðóãèå ñèñòåìû îò÷åòà, íàïðèìåð, äâèæóùèåñÿ ñ óñêîðåíèåì? Îòâåò íà íåãî äàåò îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè, êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ òàê ïîòîìó, ÷òî îáîáùàåò ÷àñòíûé, èëè ñïåöèàëüíûé, ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè. Ýòà óäèâèòåëüíàÿ òåîðèÿ áûëà ñîçäàíà Ýéíøòåéíîì â òå÷åíèå äåñÿòè ëåò, ïîñëåäîâàâøèõ çà ñîçäàíèåì ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè (ïåðèîä ñ 1905 ïî 1917 ã.). Ïî÷åìó òàêîé ôóíäàìåíòàëüíûé ïðèíöèï, êàêèì ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè, äîëæåí áûòü ïðèìåíèì ëèøü ê èíåðöèàëüíûì ñèñòåìàì? Íå ñëåäóåò ëè âñëåä çà îòêàçîì îò àáñîëþòíîãî âðåìåíè îòêàçàòüñÿ îò îñîáîé ðîëè èíåðöèàëüíûõ ñèñòåì îòñ÷åòà? Èç ïîäîáíûõ ñîìíåíèé è âûðîñëà â êîíå÷íîì ñ÷åòå îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè, ïðåäñòàâëÿþùàÿ ñîáîé (ïî ñðàâíåíèþ ñî ñïåöèàëüíîé òåîðèåé îòíîñèòåëüíîñòè) ñëåäóþùèé è ïðèòîì î÷åíü ñóùåñòâåííûé øàã âïåðåä â ïîíèìàíèè ôóíäàìåíòàëüíûõ ïðîáëåì, ñâÿçàííûõ ñ ïðîñòðàíñòâîì è âðåìåíåì. Ñîãëàñíî âòîðîìó çàêîíó Íüþòîíà, ñèëà = èíåðòíàÿ ìàññà óñêîðåíèå, à ñîãëàñíî çàêîíó âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ, ñèëà = òÿæåëàÿ ìàññà õ íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ òÿãîòåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì,
Íàñòóïëåíèå ñîñòîÿíèÿ íåâåñîìîñòè ïðè ñâîáîäíîì ïàäåíèè îáóñëîâëåíî âåñüìà âàæíûì ôèçè÷åñêèì ôàêòîðîì, à èìåííî ðàâåíñòâîì èíåðòíîé è ãðàâèòàöèîííîé (òÿæåëîé) ìàññ òåëà. Èíåðòíàÿ ìàññà õàðàêòåðèçóåò èíåðòíûå ñâîéñòâà òåëà, à ãðàâèòàöèîííàÿ ìàññà — ñèëó, ñ êîòîðîé òåëà ïðèòÿãèâàþòñÿ ïî çàêîíó Íüþòîíà. Êàê èõ ñâÿçàòü? Íàïðèìåð, óñêîðåííîå äâèæåíèå ëèôòà â ïîëå òÿãîòåíèÿ ñóùåñòâóåò äëÿ âíåøíåãî íàáëþäàòåëÿ, äëÿ âíóòðåííåãî æå íàáëþäàòåëÿ â ëèôòå èìååòñÿ ïîêîé. Íî èõ ñîîòíîøåíèå, ò. å. ïîëå òÿãîòåíèÿ, äåëàþùåå îïèñàíèå â
87
îáåèõ ñèñòåìàõ êîîðäèíàò âîçìîæíûì, îñíîâûâàåòñÿ íà îäíîé î÷åíü âàæíîé îïîðå íàçûâàåìîé ïðèíöèïîì ýêâèâàëåíòíîñòè. Ïðèíöèïîì ýêâèâàëåíòíîñòè íàçûâàåòñÿ óòâåðæäåíèå î òîì, ÷òî â íåêîòîðîé ñèñòåìå îòñ÷åòà òÿæåëàÿ è èíåðòíàÿ ìàññà ýêâèâàëåíòíû. Ýêâèâàëåíòíîñòü òÿæåëîé è èíåðòíîé ìàññ îçíà÷àåò ýêâèâàëåíòíîñòü óñêîðåíèÿ è ïîëÿ òÿãîòåíèÿ. Òàêîâ áûë ïóòü Ýéíøòåéíà ê ïðèíöèïó ýêâèâàëåíòíîñòè — öåíòðàëüíîìó ñòåðæíþ îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè.
 ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ñâîéñòâà ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè ðàññìàòðèâàþòñÿ áåç ó÷åòà ãðàâèòàöèîííûõ ïîëåé. Îíè íå ÿâëÿþòñÿ èíåðöèàëüíûìè. Ïî îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ìàññû, ñîçäàþùèå ïîëå òÿãîòåíèÿ, èñêðèâëÿþò ïðîñòðàíñòâî è ìåíÿþò òå÷åíèå âðåìåíè. Ìàññà èçìåíÿåò ñòðóêòóðó ñàìîãî ïðîñòðàíñòâà — îíî êàê áû èñêðèâëÿåò åãî, äåëàÿ êðàò÷àéøèì ðàññòîÿíèåì óæå íå ïðÿìóþ, à êðèâóþ ëèíèþ. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî çäåñü òÿãîòåíèå — íå ïðè÷èíà êðèâèçíû ïðîñòðàíñòâà, ýòî è åñòü ñàìà êðèâèçíà. ×åì ñèëüíåå ïîëå, òåì ìåäëåííåå òå÷åò è âðåìÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ òå÷åíèåì âðåìåíè âíå ïîëÿ. Òÿãîòåíèå çàâèñèò íå òîëüêî îò ðàñïðåäåëåíèÿ ìàññ â ïðîñòðàíñòâå, íî è îò èõ äâèæåíèÿ, îò äàâëåíèÿ è íàòÿæåíèÿ, èìåþùèõñÿ â òåëàõ, îò ýëåêòðîìàãíèòíîãî è âñåõ äðóãèõ ôèçè÷åñêèõ ïîëåé. Èçìåíåíèÿ ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ ðàñïðåäåëÿþòñÿ â âàêóóìå ñî ñêîðîñòüþ ñâåòà.  òåîðèè Ýéíøòåéíà ìàòåðèÿ, ðàñïîëîæåíèå è äâèæåíèå òÿãîòåþùèõ ìàññ âëèÿþò íà ñâîéñòâà ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè. Êðèâèçíà ïðîñòðàíñòâà — âðåìåíè ìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ðàñïðåäåëåíèÿ òÿæåëûõ ìàññ, îò âåëè÷èíû èõ ãðàâèòàöèîííûõ ïîëåé. Ëþáîå ïîëå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïðîñòðàíñòâî, â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ êîòîðîãî òåëà âåäóò ñåáÿ ïî-ðàçíîìó.  çàâèñèìîñòè îò ïðîèñõîäÿùèõ â ïðîñòðàíñòâå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ åãî ìîæíî îõàðàêòåðèçîâàòü ðàçëè÷íûìè ãåîìåòðè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè. Ýòî äåëàåòñÿ, èñïîëüçóÿ ãåîìåòðèþ ïðîñòðàíñòâà ñ ðàçëè÷íîé êðèâèçíîé.
 òå÷åíèå ïðîäîëæèòåëüíîãî âðåìåíè êàçàëîñü ñîâåðøåííî åñòåñòâåííûì è ëîãè÷íûì îïèñûâàòü ñâîéñòâà ïðîñòðàíñòâà ñ ïîìîùüþ ãåîìåòðèè, âàæíåéøèå ýëåìåíòû êîòîðîé ñôîðìóëèðîâàë åùå â íà÷àëå III â äî í. ý. äðåâíåãðå÷åñêèé ìàòåìàòèê
88
Åâêëèä.  åãî ãåîìåòðèè, â ÷àñòíîñòè, ñóììà óãëîâ òðåóãîëüíèêà ðàâíà 180°, à íà ïëîñêîñòè ÷åðåç êàæäóþ òî÷êó, êîòîðàÿ íå íàõîäèòñÿ íà çàäàííîé ïðÿìîé, ìîæíî ïðîâåñòè òîëüêî îäíó ïàðàëëåëüíóþ åé ïðÿìóþ.
Îäíàêî ïëîñêàÿ ãåîìåòðèÿ Åâêëèäà îêàçàëàñü ÷àñòíûì ñëó÷àåì ñôåðè÷åñêîé ãåîìåòðèè, êîãäà êðèâèçíà ïðîñòðàíñòâà ðàâíà íóëþ. Âîçìîæíû ñëó÷àè ïðîñòðàíñòâ ñ ïîëîæèòåëüíîé è îòðèöàòåëüíîé êðèâèçíîé. Ãåîìåòðèÿ ïðîñòðàíñòâà ñ ïîëîæèòåëüíîé êðèâèçíîé õàðàêòåðíà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè, íà êîòîðîé êðàò÷àéøèì ðàññòîÿíèåì ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè ÿâëÿþòñÿ äóãè áîëüøèõ êðóãîâ, ïåðåäâèãàÿñü ïî êîòîðûì ìû âåðíåìñÿ ê èñõîäíîé òî÷êå. Òàêîé òèï ãåîìåòðèè ðàçðàáîòàí â 1854 ã. íåìåöêèì ìàòåìàòèêîì Áåðíãàðäîì Ðèìàíîì. Çäåñü ñóììà óãëîâ â òðåóãîëüíèêå áîëüøå 180°. Ãåîìåòðèÿ ïðîñòðàíñòâà ñ îòðèöàòåëüíîé êðèâèçíîé èìååò ñôåðè÷åñêèå ëèíèè ñ áåñêîíå÷íîé ïðîòÿæåííîñòüþ. Ýòà ãåîìåòðèÿ ðàçðàáîòàíà â 1826 ã. Í. Ëîáà÷åâñêèì. Ñóììà óãëîâ â ñôåðè÷åñêîì òðåóãîëüíèêå Ëîáà÷åâñêîãî ìåíüøå 180°. Íååâêëèäîâû ãåîìåòðèè Ëîáà÷åâñêîãî è Ðèìàíà ïîçâîëèëè ñâÿçàòü ðÿä ôèçè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé ñ ãåîìåòðè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè òåõ èëè èíûõ îáëàñòåé ïðîñòðàíñòâà.
Ïðè ïåðåõîäå ê êîñìè÷åñêèì ìàñøòàáàì ãåîìåòðèÿ ïðîñòðàíñòâà ïåðåñòàåò áûòü åâêëèäîâîé è èçìåíÿåòñÿ îò îäíîé îáëàñòè ê äðóãîé â çàâèñèìîñòè îò ïëîòíîñòè ìàññ â ýòèõ îáëàñòÿõ è èõ äâèæåíèÿ. Âáëèçè ìàññèâíûõ òåë ïðîñòðàíñòâî õàðàêòåðèçóåòñÿ ãåîìåòðèåé Ðèìàíà.  ìàñøòàáàõ Ìåòàãàëàêòèêè ãåîìåòðèÿ ïðîñòðàíñòâà èçìåíÿåòñÿ ñî âðåìåíåì âñëåäñòâèå ðàñøèðåíèÿ Ìåòàãàëàêòèêè. Ïðè ñêîðîñòÿõ, ïðèáëèæàþùèõñÿ ê ñêîðîñòè ñâåòà, ïðè ñèëüíîì ïîëå ïðîñòðàíñòâî ïðèõîäèò â ñèíãóëÿðíîå ñîñòîÿíèå, ò. å. ñæèìàåòñÿ â òî÷êó. ×åðåç ýòî ñæàòèå ìåãàìèð ïðèõîäèò âî âçàèìîäåéñòâèå ñ ìèêðîìèðîì è âî ìíîãîì îêàçûâàåòñÿ àíàëîãè÷íûì åìó. Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà îñòàåòñÿ ñïðàâåäëèâîé êàê ïðåäåëüíûé ñëó÷àé ïðè ñêîðîñòÿõ, íàìíîãî ìåíüøèõ ñêîðîñòè ñâåòà, è ìàññàõ, íàìíîãî ìåíüøèõ ìàññ â ìåãàìèðå.
Îäíî èç ñëåäñòâèé îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ñîñòîèò â òîì, ÷òî ñâåò, îáëàäàÿ èíåðòíîé ìàññîé, òåðÿåò ýíåðãèþ íà
89
ïðåîäîëåíèå ãðàâèòàöèîííîãî ïðèòÿæåíèÿ èñïóñêàþùåãî åãî òåëà è ÷òî ïîòåðÿ ñâåòîì ýíåðãèè îçíà÷àåò óâåëè÷åíèå äëèíû åãî âîëíû. Ýòîò ýôôåêò íàçûâàåòñÿ ãðàâèòàöèîííûì êðàñíûì ñìåùåíèåì. Íå ñëåäóåò ïóòàòü êðàñíîå ñìåùåíèå, êîòîðîå âûçâàíî ïîëåì òÿãîòåíèÿ, ñ êîñìîëîãè÷åñêèì êðàñíûì ñìåùåíèåì, îáóñëîâëåííûì ðàñøèðåíèåì Âñåëåííîé. Ãðàâèòàöèîííîå êðàñíîå ñìåùåíèå ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì ñëåäñòâèåì çàìåäëåíèÿ òå÷åíèÿ âðåìåíè â ãðàâèòàöèîííûõ ïîëÿõ. Òàêîå ñìåùåíèå íàáëþäàåòñÿ â ñïåêòðàëüíûõ ëèíèÿõ Ñîëíöà è òÿæåëûõ çâåçä, íàïðèìåð Ñèðèóñà.
Òàêèì îáðàçîì, àòîìíûå ÷àñû íà ïîâåðõíîñòè Ñîëíöà èäóò ìåäëåííåå òåõ æå ñàìûõ ÷àñîâ ó íàñ, íà Çåìëå. Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ïðåäñêàçûâàåò, ÷òî âñå ÷àñû â ïîëå ñèëû òÿæåñòè äîëæíû çàìåäëÿòü ñâîé õîä. Åñëè äâà ñîâåðøåííî èäåíòè÷íûõ ýêçåìïëÿðà ÷àñîâ íà Çåìëå ïîìåñòèòü äðóã îò äðóãà íà ðàññòîÿíèè 1 ì ïî âûñîòå, òî íèæíèå ÷àñû áóäóò åæåñåêóíäíî îòñòàâàòü íà 10-16ñ. Âïåðâûå ýòàëîíû ÷àñòîòû, îáëàäàþùèå òàêîé òî÷íîñòüþ, áûëè ñîçäàíû â 1960 ã. íà îñíîâå ÿâëåíèÿ èñïóñêàíèÿ ôîòîíîâ ðàäèîàêòèâíûìè ÿäðàìè â êðèñòàëëå. Ýòî ÿâëåíèå, ïîçâîëÿþùåå äîñòè÷ü òàêîé òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ ÷àñòîòû, ïîëó÷èëî íàçâàíèå ýôôåêòà Ìåññáàóýðà. Ñ ïîìîùüþ íîâûõ ýòàëîíîâ ÷àñòîòû â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ñèëà òÿæåñòè äåéñòâèòåëüíî çàìåäëÿåò âðåìÿ. Âïåðâûå òàêèå ýêñïåðèìåíòû áûëè âûïîëíåíû â 1960 ã. â Ãàðâàðäñêîì óíèâåðñèòåòå.
Êðîìå òîãî, èìåþòñÿ åùå òðè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòà, ïîäòâåðæäàþùèõ îáùóþ òåîðèþ îòíîñèòåëüíîñòè è ïîëó÷åííûõ íåñêîëüêî äåñÿòèëåòèé íàçàä. Ýòî — èñêðèâëåíèå çâåçäíîãî ñâåòà îêîëî Ñîëíöà, êðàñíîå ñìåùåíèå â ñïåêòðàõ òÿæåëûõ çâåçä (âûøå íàìè îòìå÷àëîñü) è äâèæåíèå ïåðèãåëèÿ ïëàíåòû Ìåðêóðèé.
Ðàâåíñòâî ìàññû òÿãîòåíèÿ è èíåðòíîé ìàññû ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç âàæíûõ ðåçóëüòàòîâ îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè, êîòîðàÿ ñ÷èòàåò ðàâíîöåííûìè äëÿ îïèñàíèÿ çàêîíîâ ïðèðîäû âñå ñèñòåìû îò÷åòîâ, à íå òîëüêî èíåðöèàëüíûå. Îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ðàñïðîñòðàíÿåò çàêîíû ïðèðîäû íà âñå, â
90
òîì ÷èñëå íà íåèíåðöèàëüíûå ñèñòåìû. Åñëè â èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ âñå ïðîöåññû è îïèñûâàþùèå èõ çàêîíû ÿâëÿþòñÿ îäèíàêîâûìè ïî ñâîåé ôîðìå, òî â íåèíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îíè ïðîèñõîäÿò ïî-äðóãîìó. Ìû óæå çíàåì, ÷òî â èíåðöèàëü-íîé ñèñòåìå îòñ÷åòà ñâåò ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ïî ïðÿìîé ëèíåéíî è ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ ñ. Îòíîñèòåëüíî ñèñòåìû îòñ÷åòà, èìåþùåé óñêîðåííîå äâèæåíèå, ñâåòîâîé ëó÷ íå áóäåò äâèãàòüñÿ ïðÿìîëèíåéíî, èáî â ýòîì ñëó÷àå îí áóäåò íàõîäèòüñÿ â ïîëå òÿãîòåíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, â ïîëå òÿãîòåíèÿ ñâåòîâûå ëó÷è ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ êðèâîëèíåéíî. Ýòîò ðåçóëüòàò èìååò âàæíåéøåå çíà÷åíèå äëÿ ïðîâåðêè è îáîñíîâàíèÿ îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè. Äëÿ ïîëåé òÿãîòåíèÿ, äîñòóïíûõ íàøåìó íàáëþäåíèþ, òàêîå èñêðèâëåíèå ñâåòîâûõ ëó÷åé ñëèøêîì ìàëî, ÷òîáû ïðîâåðèòü ýêñïåðèìåíòàëüíî, íî åñëè òàêîé ëó÷ áóäåò ïðîõîäèòü, íàïðèìåð, âáëèçè Ñîëíöà, òî åãî îòêëîíåíèå ìîæíî èçìåðèòü. Âïåðâûå òàêèå èçìåðåíèÿ áûëè ñäåëàíû âî âðåìÿ ïîëíîãî ñîëíå÷íîãî çàòìåíèÿ â 1919 ã., è îíè ïîëíîñòüþ ïîäòâåðäèëè ïðåäñêàçàíèÿ îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè.
Òàêèì îáðàçîì, òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ïîêàçàëà åäèíñòâî ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè, âûðàæàþùååñÿ â ñîâìåñòíîì èçìåíåíèè èõ õàðàêòåðèñòèê â çàâèñèìîñòè îò êîíöåíòðàöèè ìàññ è èõ äâèæåíèÿ. Âðåìÿ è ïðîñòðàíñòâî ïåðåñòàëè ðàññìàòðèâàòüñÿ íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà, è âîçíèêëî ïðåäñòàâëåíèå î ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîì ÷åòûðåõìåðíîì êîíòèíóóìå. Òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ñâÿçàëà òàêæå ìàññó è ýíåðãèþ ñîîòíîøåíèåì Å = mñ2, ãäå ñ — ñêîðîñòü ñâåòà.  òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè äâà çàêîíà — ñîõðàíåíèÿ ìàññû è ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè — ïîòåðÿëè ñâîþ íåçàâèñèìóþ äðóã îò äðóãà ñïðàâåäëèâîñòü è îêàçàëèñü îáúåäèíåííûìè â åäèíûé çàêîí, êîòîðûé ìîæíî íàçâàòü çàêîíîì ñîõðàíåíèÿ ìàññû èëè ýíåðãèè. ßâëåíèå àííèãèëÿöèè, ïðè êîòîðîì ÷àñòèöà è àíòè÷àñòèöà âçàèìíî óíè÷òîæàþò äðóã äðóãà, è äðóãèå ÿâëåíèÿ ôèçèêè ìèêðîìèðà ïîäòâåðæäàþò äàííûé âûâîä.
Èòàê, òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè îñíîâûâàåòñÿ íà ïîñòóëàòàõ ïîñòîÿíñòâà ñêîðîñòè ñâåòà è îäèíàêîâîñòè çàêîíîâ ïðèðîäû âî âñåõ ôèçè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, à îñíîâíûå ðåçóëüòàòû,
91
ê êîòîðûì îíà ïðèâîäèò, òàêîâû: îòíîñèòåëüíîñòü ñâîéñòâ ïðîñòðàíñòâà-âðåìåíè; ýêâèâàëåíòíîñòü òÿæåëîé è èíåðòíîé ìàññ (ñëåäñòâèå, îòìå÷åííîå åùå Ãàëèëååì, ÷òî âñå òåëà íåçàâèñèìî îò èõ ñîñòàâà è ìàññû ïàäàþò â ïîëå òÿãîòåíèÿ ñ îäíèì è òåì æå óñêîðåíèåì). Ñ ôèëîñîôñêîé òî÷êè çðåíèÿ íàèáîëåå çíà÷èòåëüíûì ðåçóëüòàòîì îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ÿâëÿåòñÿ óñòàíîâëåíèå çàâèñèìîñòè ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ ñâîéñòâ îêðóæàþùåãî ìèðà îò ðàñïîëîæåíèÿ è äâèæåíèÿ òÿãîòåþùèõ ìàññ.
Äî XX âåêà áûëè îòêðûòû çàêîíû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ âåùåñòâà (Íüþòîí) è ïîëÿ (Ìàêñâåëë).  XX âåêå íåîäíîêðàòíî ïðåäïðèíèìàëèñü ïîïûòêè ñîçäàòü åäèíóþ òåîðèþ ïîëÿ, â êîòîðîé ñîåäèíèëèñü áû âåùåñòâåííûå è ïîëåâûå ïðåäñòàâëåíèÿ, êîòîðûå, îäíàêî, îêàçàëèñü áåçóñïåøíûìè. Îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ñâÿçàëà òÿãîòåíèå ñ ýëåêòðîìàãíåòèçìîì è ìåõàíèêîé. Îíà çàìåíèëà íüþòîíîâñêèé ìåõàíè÷åñêèé çàêîí âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ íà ïîëåâîé çàêîí òÿãîòåíèÿ.
 1967 ã. áûëà âûäâèíóòà ãèïîòåçà î íàëè÷èè òàõèîíîâ — ÷àñòèö, êîòîðûå äâèæóòñÿ ñî ñêîðîñòüþ, áîëüøåé ñêîðîñòè ñâåòà. Åñëè ýòà ãèïîòåçà êîãäà-íèáóäü ïîäòâåðäèòñÿ, òî âîçìîæíî, ÷òî èç î÷åíü íåóþòíîãî äëÿ îáû÷íîãî ÷åëîâåêà ìèðà îòíîñèòåëüíîñòè, â êîòîðîì ïîñòîÿííà òîëüêî ñêîðîñòü ñâåòà, ìû ñíîâà âåðíåìñÿ â áîëåå ïðèâû÷íûé ìèð, â êîòîðîì àáñîëþòíîå ïðîñòðàíñòâî íàïîìèíàåò íàäåæíûé äîì ñî ñòåíàìè è êðûøåé. Íî ïîêà ýòî òîëüêî ìå÷òû, î ðåàëüíîé îñóùåñòâèìîñòè êîòîðûõ ìîæíî áóäåò ãîâîðèòü, íàâåðíîå, òîëüêî â òðåòüåì òûñÿ÷åëåòèè.
ÂÛÂÎÄÛ
- Íàó÷íîå ïîíèìàíèå ïðîñòðàíñòâà äî XX â. ìàëî îòëè÷àëîñü îò îáûäåííîãî. Åâêëèä ïîñòðîèë ãåîìåòðèþ òðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà, êîòîðàÿ íàõîäèòñÿ â îñíîâå êëàññè÷åñêîé íàóêè. Äåêàðò çàïîëíèë åâêëèäîâî ïðîñòðàíñòâî ìàòåðèåé, íàõîäÿùåéñÿ â âå÷íîì äâèæåíèè. Íüþòîí ïðåäñòàâèë ïðîñòðàíñòâî îäíîðîäíûì, èçîòðîïíûì è àáñîëþòíûì.
- ×òîáû îáúÿñíèòü îñîáåííîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà, Ýéíøòåéí ïðåäëîæèë ñâîþ òåîðèþ îòíîñèòåëüíîñòè.  ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè
92
ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ îáúåäèíåíû â ÷åòûðåõìåðíûé êîíòèíóóì, ò. å. ñîáûòèå çàäàåòñÿ ÷åòûðüìÿ ÷èñëàìè — òðåìÿ êîîðäèíàòàìè è ìîìåíòîì âðåìåíè.  ðàìêàõ ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ èìåþò îòíîñèòåëüíûé õàðàêòåð. Ïðè ñêîðîñòÿõ èíåðöèàëüíîé ñèñòåìû, áëèçêîé ê ñêîðîñòè ñâåòà, òåìï âðåìåíè çàìåäëÿåòñÿ, à ðàçìåðû óêîðà÷èâàþòñÿ.
- Íà îñíîâå åâêëèäîâîé ãåîìåòðèè áûëà ïîñòðîåíà òåîðèÿ òÿãîòåíèÿ Íüþòîíà, à íååâêëèäîâîé — îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè. Îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè óòâåðæäàåò, ÷òî ñâîéñòâà ïðîñòðàíñòâà îïðåäåëÿþòñÿ ïàðàìåòðàìè òåë, çàïîëíÿþùèõ åãî. Îòêëîíåíèå ïðîñòðàíñòâà îò åâêëèäîâîñòè ñêàçûâàåòñÿ âáëèçè òÿãîòåþùèõ ìàññ.
- Â ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ïîêàçàíà âçàèìîñâÿçü ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè, ò. å. óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî íåò âðåìåíè âíå ïðîñòðàíñòâà. Â îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ïîêàçàíà âçàèìîñâÿçü ïðîñòðàíñòâà-âðåìåíè ñ ìàòåðèåé. Â ñèëüíûõ ïîëÿõ òÿãîòåíèÿ íå òîëüêî ïðîèñõîäèò èñêðèâëåíèå ïðîñòðàíñòâà, íî è çàìåäëÿåòñÿ õîä âðåìåíè.
Âîïðîñû äëÿ êîíòðîëÿ çíàíèé
- ×òî ïîíèìàåòñÿ ïîä ïðîñòðàíñòâîì è âðåìåíåì?
- Ïðèâåäèòå ôîðìóëèðîâêó ïðèíöèïà îòíîñèòåëüíîñòè äëÿ çàêîíîâ ìåõàíèêè.
- ×òî íîâîãî âíîñèò ñïåöèàëüíàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè â ïðåæíèé ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè?
- Ïî÷åìó ñïåöèàëüíàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ïîñòóëèðóåò ïîñòîÿíñòâî ñêîðîñòè ñâåòà?
- Êàê èçìåíÿåòñÿ õàðàêòåð âðåìåíè â äâèæóùåéñÿ è ïîêîÿùåéñÿ èíåðöèàëúíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà? Îáúÿñíèòå, èñõîäÿ èç ýòîãî, ïàðàäîêñ áëèçíåöîâ.
- ×åì îòëè÷àåòñÿ ïîëå òÿãîòåíèÿ îò äðóãèõ ôèçè÷åñêèõ ïîëåé?
-  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ åäèíñòâî è ðàçëè÷èå ìåæäó ñïåöèàëüíîé è îáùåé òåîðèÿìè îòíîñèòåëüíîñòè?
- Êàê áûëà ïðîâåðåíà ïðàâèëüíîñòü îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè?
- Ïî÷åìó ëó÷ ñâåòà èñêðèâëÿåòñÿ âáëèçè òÿãîòåþùèõ ìàññ?
10. Îáúÿñíèòå, ÷òî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êðèâèçíà ïðîñòðàíñòâà.
11. Ê êàêèì íîâûì ôèëîñîôñêèì âûâîäàì ïðèâîäèò òåîðèÿ
îòíîñèòåëüíîñòè?
.
Êîììåíòàðèè (2) Îáðàòíî â ðàçäåë Íàóêà
|
|